利用以下级数公式和 do while 循环语句，计算 cos x 的近似值，精度为 10-8 。C++

在C++中，你可以使用泰勒级数来计算余弦函数（cos(x)）的近似值。泰勒级数的一个常见形式用于cos(x)的计算是：

cos(x) ≈ Σ(-1)^n * (x^2n) / (2n)!

其中n从0开始。为了达到精度为10^-8，我们需要迭代到某一点，使得后续项的绝对值小于这个精度。

下面是一个简单的do-while循环实现示例：

#include <iostream>
#include <cmath>

double getCosApprox(double x, double epsilon = 1e-8)
{
    double term = x;
    int n = 0;
    double sum = 1;

    do {
        sum += term;
        term *= -1 * pow(x, 2 * (n + 1)) / static_cast<double>(2 * (n + 1));
        n++;
    } while (std::abs(term) > epsilon);

    return sum;
}

int main()
{
    double x; // 输入角度
    std::cout << "Enter the angle in radians: ";
    std::cin >> x;
    double approxCos = getCosApprox(x);
    std::cout << "The approximate value of cos(" << x << ") with precision 10^-8 is: " << approxCos << std::endl;
    return 0;
}

在这个程序中，`getCosApprox` 函数使用do-while循环逐步增加泰勒级数项，直到满足精度要求。用户输入一个角度（以弧度表示），然后计算对应的余弦值。