求自然对数底e问题。自然对数底e可采用下述的级数公式计算得到:+e=1++1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+⋯+1/n!+⋯+试编写程序,直到最后一项的绝对值小于10^-5时为止,输出

时间: 2023-11-15 15:03:58 浏览: 48
自然对数底e是一个重要的数学常数,它是一个无理数,约等于2.71828。自然对数底e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯来近似计算。具体地,当级数的最后一项的绝对值小于10^-5时,级数的前n+1项和即为自然对数底e的近似值。下面是一个Python程序的实现: N = 0 E = 1 factorial = 1 while 1/factorial >= 10**(-5): E += 1/factorial N += 1 factorial *= N print("%.8f" % E) 该程序使用了一个while循环,每次计算级数的一项,直到最后一项的绝对值小于10^-5为止。在循环中,使用变量N记录当前项的下标,变量E记录级数的前N+1项和,变量factorial记录当前项的分母n!。在每次循环中,更新E和factorial的值,并将N加1。最后,使用print函数输出E的值,保留小数点后八位。
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本关任务:求自然对数底e问题。自然对数底e可采用下述的级数公式计算得到:+e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…+1/n!+… 试编写程序,对输入一个正整数n,计算列式的和(保留

自然对数底e是一个重要的数学常数,它是一个无限不循环小数,约等于2.71828。可以使用级数公式计算得到:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…+1/n!+…。其中n!表示n的阶乘,即n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。为了计算e的值,我们需要编写程序来计算级数公式的和。 以下是一个C语言程序,可以计算级数公式的和,直到最后一项的绝对值小于10^-5为止,输出e的值,并统计累加项数量: ``` #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int i = 1, count = 0; double e = 1.0; long fac = 1; while (fabs(1.0 / fac) >= 1e-5) { fac = fac * i; e = e + 1.0 / fac; count++; i++; } printf("%.4f, %d\n", e, count); return 0; } ``` 另外,如果需要计算级数公式的和,可以使用单循环结构的程序,如下所示: ``` #include <stdio.h> int main() { int n, i; double e = 1.0; long fac = 1; printf("Please input n:\n"); scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { fac = fac * i; e = e + 1.0 / fac; } printf("%.4f\n", e); return 0; } ``` 还可以使用嵌套的循环来计算级数公式的和,如下所示: ``` #include <stdio.h> int main() { double e, item; int i, j, n; printf("Input n:\n"); scanf("%d", &n); e = 0; item = 1; for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = 1; j <= i; j++) { item = item * j; } e = e + 1.0 / item; } printf("e=%.4f\n", e); return 0; } ```

本关任务:求自然对数底e问题。自然对数底e可采用下述的级数公式计算得到:+ e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+H+1/n!+-+ 试编写程序,对输入-个正整数n,计算列式的和(

本题目要求编写程序,计算自然对数底e的值,可以采用级数公式计算。具体步骤如下: 1. 定义变量i、count、e和fac,其中i表示当前项数,count表示累加项数量,e表示自然对数底e的值,fac表示当前项的阶乘。 2. 使用while循环,当最后一项的绝对值小于10^-5时退出循环。 3. 在循环中,计算当前项的阶乘fac,更新e的值,累加项数量count加1,i加1。 4. 循环结束后,输出e的值和累加项数量count。 以下是程序代码: ``` #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int i = 1, count = 0; double e = 1.0; long fac = 1; while (fabs(1.0 / fac) >= 1e-5) { fac = fac * i; e = e + 1.0 / fac; count++; i++; } printf("%.4f,%d\n", e, count); return 0; } ``` 相关问题: 1. 如何计算自然对数底e的值? 2. 除了级数公式,还有哪些方法可以计算自然对数底e的值? 3. 自然对数底e有什么应用?

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