自然对数底e可采用下述的级数公式计算得到: e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+⋯+1/n!+⋯ 试编写程序,直到最后一项的绝对值小于10-5时为止,输出e的值,并统计累加项数量
时间: 2023-11-18 17:04:03 浏览: 89
自然对数底e是一个重要的数学常数,它的值约为2.71828。可以使用级数公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+⋯+1/n!+⋯来计算e的值。编写程序时,需要使用while循环,直到最后一项的绝对值小于10的负5次方时停止循环,输出e的值和累加项数量。下面是程序清单:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int i = 1, count = 0;
double e = 1.0;
long fac = 1;
while (fabs(1.0 / fac) >= 1e-5) {
fac = fac * i;
e = e + 1.0 / fac;
count++;
i++;
}
printf("e=%.4f, count=%d\n", e, count);
return 0;
}
```
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自然对数底e是一个重要的数学常数,它是一个无理数,约等于2.71828。自然对数底e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯来近似计算。具体地,当级数的最后一项的绝对值小于10^-5时,级数的前n+1项和即为自然对数底e的近似值。下面是一个Python程序的实现:
N = 0
E = 1
factorial = 1
while 1/factorial >= 10**(-5):
E += 1/factorial
N += 1
factorial *= N
print("%.8f" % E)
该程序使用了一个while循环,每次计算级数的一项,直到最后一项的绝对值小于10^-5为止。在循环中,使用变量N记录当前项的下标,变量E记录级数的前N+1项和,变量factorial记录当前项的分母n!。在每次循环中,更新E和factorial的值,并将N加1。最后,使用print函数输出E的值,保留小数点后八位。
本关任务:求自然对数底e问题。自然对数底e可采用下述的级数公式计算得到:+ e=1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+H+1/n!+-+ 试编写程序,对输入-个正整数n,计算列式的和(
本题目要求编写程序,计算自然对数底e的值,可以采用级数公式计算。具体步骤如下:
1. 定义变量i、count、e和fac,其中i表示当前项数,count表示累加项数量,e表示自然对数底e的值,fac表示当前项的阶乘。
2. 使用while循环,当最后一项的绝对值小于10^-5时退出循环。
3. 在循环中,计算当前项的阶乘fac,更新e的值,累加项数量count加1,i加1。
4. 循环结束后,输出e的值和累加项数量count。
以下是程序代码:
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int i = 1, count = 0;
double e = 1.0;
long fac = 1;
while (fabs(1.0 / fac) >= 1e-5) {
fac = fac * i;
e = e + 1.0 / fac;
count++;
i++;
}
printf("%.4f,%d\n", e, count);
return 0;
}
```
相关问题:
1. 如何计算自然对数底e的值?
2. 除了级数公式,还有哪些方法可以计算自然对数底e的值?
3. 自然对数底e有什么应用?
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