用近似公式求自然对数的底e的值+ +++++++++e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!直到+1/n!小于10的-5次方为止
时间: 2024-01-29 14:02:17 浏览: 42
根据题目要求,我们需要用序列求和公式 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + … + 1/n! 求自然对数底e的近似值,直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。因此,我们可以编写以下Python代码来实现:
```python
import math
def approximate_e(eps):
e = 1
i = 1
factorial = 1
while 1/factorial >= eps:
factorial *= i
e += 1/factorial
i += 1
return e
eps = 1e-5
e = approximate_e(eps)
print("Approximation of e:", e)
print("Error:", abs(e - math.e))
```
代码说明:
1. 首先导入math模块,以便我们可以使用math.e来检查我们的答案。
2. approximate_e函数接受一个精度eps作为参数,并返回自然对数底e的近似值。
3. 在函数中,我们初始化e为1,i为1,factorial为1。
4. 然后我们使用while循环计算级数的和,直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。
5. 在循环中,我们首先计算i的阶乘,然后将1/factorial加到e中。
6. 最后,我们将i加1,以便在下一次迭代中计算下一个阶乘。
7. 最后,我们返回e的值。
8. 我们使用eps = 1e-5来设置精度,并将结果打印到屏幕上。
9. 我们还计算了我们的答案与math.e之间的误差,并将其打印到屏幕上。