C语言用近似公式求自然对数的底e的值 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!直到 1/n!小于10的-5次方为止。

下面是一个用 C 语言编写的求 e 的近似值的程序：

#include <stdio.h>

double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1.0;
    return (double) n * factorial(n-1);
}

int main() {
    double e = 1.0;
    double term = 1.0;
    int n = 1;
    while (term >= 1e-5) {
        term = 1.0 / factorial(n);
        e += term;
        n++;
    }
    printf("e = %.5f\n", e);
    return 0;
}

程序中使用了递归函数来计算阶乘，然后通过一个循环来计算 e 的近似值。

相关问题

用c语言用近似公式求自然对数的底e的值 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!直到 1/n!小于10的-5次方为止。

下面是用C语言实现该算法的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 1;
    double e = 1, term = 1;

    while (term >= 1e-5) {
        term /= n;
        e += term;
        n++;
    }

    printf("e = %lf\n", e);

    return 0;
}

该程序中，我们使用了一个while循环来计算自然对数的底e的值。在循环中，我们首先初始化n和e的值为1，并将term的值也初始化为1，这个term变量用来存储每一项的值。然后我们不断将term除以n，并将其加到e的值中，直到term小于10的-5次方为止。最后输出e的值即可。

用C语言写一个代码来用近似公式求出自然对数的底数e的值 e=1+1/1！+2/2！+…+1/n！

在C语言中，你可以使用循环结构以及一些基本数学运算来编写一个程序，计算自然对数的底数e。这个过程就是著名的无穷级数，称为欧拉公式。下面是一个简单的示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算n阶的阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1;
    return n * factorial(n - 1);
}

double approximate_e(double epsilon, int max_terms) {
    double sum = 1.0; // 初始值设为1
    for (int i = 2; i <= max_terms; ++i) {
        sum += (double)i / factorial(i); // 近似加到sum上
    }
    // 使用欧几里得方法（如果需要提高精度，可以采用）
    while (fabs(sum - pow(1 + sum, 1.0 / sum)) > epsilon) {
        sum = pow(1 + sum, 1.0 / sum);
    }
    return sum;
}

int main() {
    const double epsilon = 1e-6; // 精度设置
    int max_terms = 50; // 最大项数
    double e_approx = approximate_e(epsilon, max_terms);
    printf("Approximation of e with %d terms and error tolerance %.8f is %.15lf\n", max_terms, epsilon, e_approx);
    return 0;
}

这个程序首先计算阶乘，然后逐项累加到总和中，最后使用欧几里得迭代法调整精度。注意，这只是一个简单的近似计算，实际计算过程中可能会因为浮点误差而略有偏差。