用C语言公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+......,求 e 的近似值，精度为10的-6次方。

在C语言中，计算自然对数e的近似值通常使用的是泰勒级数展开，因为直接计算无穷级数可能会非常慢，尤其是对于需要高精度的情况。为了达到精度为10的-6次方，我们可以设置一个足够大的迭代次数，并检查后续项的贡献是否小于这个精度要求。以下是简单的步骤：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义一个用于计算阶乘的辅助函数
double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) return 1;
    return n * factorial(n - 1);
}

// 主函数计算自然对数e的近似值
double approximate_e(double precision) {
    double term = 1, sum = 1;
    int fact = 1; // 当前阶乘

    while (fabs(term) > precision) { // 只要当前项大于给定精度
        term /= fact++;
        sum += term;
    }
    
    return sum;
}

int main() {
    double e_approx = approximate_e(1e-6); // 设置精度为10^-6
    printf("Approximate value of e is: %.15lf\n", e_approx);
    return 0;
}

在这个程序中，`approximate_e`函数通过不断迭代并减小每一项的大小，直到其绝对值小于指定的精度，来逼近e的实际值。