若根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...计算自然常数e的近似值
时间: 2023-11-13 18:04:57 浏览: 60
根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...,可以计算自然常数e的近似值。以下是两种不同语言的实现方法:
【Java实现】
public static double caleE(int n){
double e=0;
for(int i=0;i<n;i++){
e+=(1.0/factorial2(i));
}
return e;
}
其中,factorial2是计算阶乘的方法,可以使用递归或迭代实现。
【C语言实现】
#include <stdio.h>
void main() {
int i,n;
double sum =1,t=1;
printf("输入n:\n");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
t=t*i;
sum= sum+1/t;
}
printf("e=%lf",sum);
}
其中,sum是累加器,t是阶乘的计算结果。
相关问题
若根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...计算自然常数e的近似值python
根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!+...,可以使用Python编写程序来计算自然常数e的近似值。以下是一个简单的Python程序:
```
import math
def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def calculate_e(n):
e = 1
for i in range(1, n+1):
e += 1 / factorial(i)
return e
n = int(input("请输入n的值:"))
= calculate_e(n)
print("e的近似值为:", e)
print("e的精确值为:", math.e)
```
该程序首先定义了一个阶乘函数factorial,用于计算n的阶乘。然后定义了一个计算自然常数e的函数calculate_e,该函数使用for循环计算公式中的每一项,并将它们相加得到e的近似值。最后,程序通过调用input函数获取用户输入的n的值,并输出e的近似值和精确值。
利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e 。
根据公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!,我们可以使用循环来计算e的值。以下是Python代码实现:
```
import math
n = 10
e = 1
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
e += 1/factorial
print(e)
print(math.e)
```
输出结果为:
```
2.7182818011463845
2.718281828459045
```
可以看到,我们得到的结果与Python内置的常数e非常接近。