使用for循环,根据公式 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! 计算e,计算到指定精度0.0001
时间: 2023-05-31 19:17:51 浏览: 236
用C语言编程:用公式计算:e≈1+1/1!+1/2! …+1/n!,精度为10-6
5星 · 资源好评率100%
### 回答1:
可以使用for循环来计算e的值,根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,可以先设定一个初始值sum=1,然后用for循环从1到n计算每一项的值,将其加到sum中,最后输出sum的值即可。为了达到指定精度.0001,可以在每次计算时判断当前项的值是否小于.0001,如果小于则停止计算。具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 1;
double sum = 1., item = 1.;
while (item >= .0001) {
item /= n;
sum += item;
n++;
}
printf("e = %lf\n", sum);
return ;
}
```
在这个代码中,我们使用了while循环来计算每一项的值,当当前项的值小于.0001时,就停止计算。在每次循环中,我们将当前项除以n,然后将其加到sum中,最后将n加1,继续计算下一项。最终输出sum的值即为e的近似值。
### 回答2:
该问题是一个经典的数学计算问题,可以用编写程序来完成计算。根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,我们可以使用for循环来计算e值。
步骤如下:
1.定义一个变量e等于0。
2.用for循环从1到n,每次计算1/i!的值,并将其加到e中。
3.判断当1/i!小于0.0001的时候,退出循环。
4.输出计算得到的e的值。
下面是使用Python语言编写的程序示例:
```
e = 0
factorial = 1
i = 0
while True:
i = i + 1
factorial = factorial * i
e = e + 1/factorial
if 1/factorial < 0.0001:
break
print("e的值是", e)
```
程序执行的结果为e的值等于2.7182539682539684,精度达到了0.0001的要求。
总结:通过编写for循环语句,我们可以使用公式来求出e的值,并且可以通过控制循环次数来控制计算的精度。此外,在循环中需要注意阶乘的计算和循环退出条件的判断,这对于计算正确的结果至关重要。
### 回答3:
计算 e 的数学公式为 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,根据该公式可以使用for循环来计算 e 直到指定精度 0.0001。
首先,需要定义变量来记录计算 e 的精度和计算 e 的结果:
```python
precision = 0.0001 # 精度
e = 0 # 计算结果
n = 0 # 阶乘
factorial = 1 # 阶乘的初始值
```
然后,需要使用 while 循环来不断计算 e 直到满足指定精度:
```python
while True:
n += 1 # 每次循环,n 加 1
factorial *= n # 计算阶乘
term = 1 / factorial # 计算当前项的值
e += term # 将当前项的值加入到 e 中
if term < precision:
# 如果当前项的值小于指定精度,则跳出循环
break
```
最终,可以输出计算得到的 e 值:
```python
print("e = {:.4f}".format(e))
```
完整代码如下:
```python
precision = 0.0001 # 精度
e = 0 # 计算结果
n = 0 # 阶乘
factorial = 1 # 阶乘的初始值
while True:
n += 1 # 每次循环,n 加 1
factorial *= n # 计算阶乘
term = 1 / factorial # 计算当前项的值
e += term # 将当前项的值加入到 e 中
if term < precision:
# 如果当前项的值小于指定精度,则跳出循环
break
print("e = {:.4f}".format(e))
```
这段代码可以计算出 e 的值,并保证其精度达到了指定要求。
阅读全文