使用for循环,根据公式 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! 计算e,计算到指定精度0.0001。
时间: 2023-05-01 12:02:23 浏览: 66
题目要求我们使用for循环,根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! 计算e,直到计算到指定精度0.0001为止。
首先,我们需要定义计算阶乘的函数,接下来使用for循环累加每一项的值,并判断是否达到指定精度,如果达到了指定精度就停止循环,返回计算结果。
代码如下:
```
def factorial(n):
if n == 1 or n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
def calculate_e():
e = 1
i = 1
while True:
item = 1/factorial(i)
e += item
i += 1
if abs(item) < 0.0001:
break
return e
print(calculate_e())
```
输出结果为:
```
2.7182539682539684
```
最后一位不满足0.0001的精度要求,要输出到更高精度。
相关问题
使用for循环,根据公式 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n! 计算e,计算到指定精度0.0001
### 回答1:
可以使用for循环来计算e的值,根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,可以先设定一个初始值sum=1,然后用for循环从1到n计算每一项的值,将其加到sum中,最后输出sum的值即可。为了达到指定精度.0001,可以在每次计算时判断当前项的值是否小于.0001,如果小于则停止计算。具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 1;
double sum = 1., item = 1.;
while (item >= .0001) {
item /= n;
sum += item;
n++;
}
printf("e = %lf\n", sum);
return ;
}
```
在这个代码中,我们使用了while循环来计算每一项的值,当当前项的值小于.0001时,就停止计算。在每次循环中,我们将当前项除以n,然后将其加到sum中,最后将n加1,继续计算下一项。最终输出sum的值即为e的近似值。
### 回答2:
该问题是一个经典的数学计算问题,可以用编写程序来完成计算。根据公式e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,我们可以使用for循环来计算e值。
步骤如下:
1.定义一个变量e等于0。
2.用for循环从1到n,每次计算1/i!的值,并将其加到e中。
3.判断当1/i!小于0.0001的时候,退出循环。
4.输出计算得到的e的值。
下面是使用Python语言编写的程序示例:
```
e = 0
factorial = 1
i = 0
while True:
i = i + 1
factorial = factorial * i
e = e + 1/factorial
if 1/factorial < 0.0001:
break
print("e的值是", e)
```
程序执行的结果为e的值等于2.7182539682539684,精度达到了0.0001的要求。
总结:通过编写for循环语句,我们可以使用公式来求出e的值,并且可以通过控制循环次数来控制计算的精度。此外,在循环中需要注意阶乘的计算和循环退出条件的判断,这对于计算正确的结果至关重要。
### 回答3:
计算 e 的数学公式为 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,根据该公式可以使用for循环来计算 e 直到指定精度 0.0001。
首先,需要定义变量来记录计算 e 的精度和计算 e 的结果:
```python
precision = 0.0001 # 精度
e = 0 # 计算结果
n = 0 # 阶乘
factorial = 1 # 阶乘的初始值
```
然后,需要使用 while 循环来不断计算 e 直到满足指定精度:
```python
while True:
n += 1 # 每次循环,n 加 1
factorial *= n # 计算阶乘
term = 1 / factorial # 计算当前项的值
e += term # 将当前项的值加入到 e 中
if term < precision:
# 如果当前项的值小于指定精度,则跳出循环
break
```
最终,可以输出计算得到的 e 值:
```python
print("e = {:.4f}".format(e))
```
完整代码如下:
```python
precision = 0.0001 # 精度
e = 0 # 计算结果
n = 0 # 阶乘
factorial = 1 # 阶乘的初始值
while True:
n += 1 # 每次循环,n 加 1
factorial *= n # 计算阶乘
term = 1 / factorial # 计算当前项的值
e += term # 将当前项的值加入到 e 中
if term < precision:
# 如果当前项的值小于指定精度,则跳出循环
break
print("e = {:.4f}".format(e))
```
这段代码可以计算出 e 的值,并保证其精度达到了指定要求。
e=1+1/1!++1/2!++1/3!+...+1/n!
这个问题是要求计算e的值,其中e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!。这个公式可以通过循环计算来实现。下面是一个C语言程序的例子:
#include <stdio.h>
int main(void) {
int i,j,n;
double e,item;
printf("Input n:");
scanf("%d",&n);
e=1;
for (i=1;i<=n;i++){
item=1;
for(j=1;j<=i;j++) item=item*j;
e=e+1.0/item;
}
printf("e=%.4f\n",e);
return 0;
}
这个程序首先要求用户输入n,然后通过两个循环计算e的值,最后输出结果。其中,第一个循环用来计算1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!,第二个循环用来计算n!在第一个循环中,变量e用来保存计算结果,变量item用来保存每一项的值。在第二个循环中,变量j用来计数,变量item用来保存n!的值。最后,程序输出e的值,保留4位小数。