利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e 。

根据公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!，我们可以使用循环来计算e的值。以下是Python代码实现：

import math

n = 10
e = 1
factorial = 1

for i in range(1, n+1):
    factorial *= i
    e += 1/factorial

print(e)
print(math.e)

输出结果为：

2.7182818011463845
2.718281828459045

可以看到，我们得到的结果与Python内置的常数e非常接近。

相关问题

利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e

利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!，可以求得e的近似值。其中，n越大，e的近似值越精确。例如，当n=10时，e的近似值为2.718281828，当n=100时，e的近似值为2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059921817413596629043572900334295260595630738132328627943490763233829880753195251019011573834187930702154089149934884167509244761460668082264800168477411853742345442437107539077744992069551702761838606261331384583000752044933826560297606737113200709328709127443747047230696977209310141692836819025515108657463772705270988628390317608542894373393561889165125042440400895271983787386480584726895462438823437517885201439560057104811949884239060613695734231559079670346149143447886360410318235073650277859089757827273130504889398900992391350337325085598265586708924261242947367019390772713070686917092646254842324074855036608013604668951184009366860954632500214585293095000090715105823626729326453738210493872499669933942468551648326113414611068026744663733437534076429402668297386522093570162638464852851490362932019919968828517183953669134522244470804592396602817156551565666111359823112250628905854914509715755390024393153519090210711945730024388017661503527086260253788179751947806101371500448991721002220133501310601639154158957803711779277522597874289191791552241718958536168059474123419339842021874564925644346239253195313510331147639491199507285843065836193536932969928983791494193940608572486396883690326556436421664425760791471086998431573374964883529276932822076294728238153740996154559879825989109371712621828302584811238901196822142945766758071865380650648702613389282299497257453033283896381843944770779402284359883410035838542389735424395647555684095224844554139239410001620769363684677641301781965937997155746854194633489374843912974239143365936041003523437770658886778113949861647874714079326385873862473288964564359877466763847946650407411182565837887845485814896296127399841344272608606187245545236064315371011274680977870446409475828034876975894832824123929296058294861919667091895808983320121031843034012849511620353428014412761728583024355983003204202451207287253558119584014918096925339507577840006746552603144616705082768277222353419110263416315714740612385042584598841990761128725805911393568960143166828317632356732541707342081733223046298799280490851409479036887868789493054695570307261900950207643349335910602454508645362893545686295853131533718386826561786227363716975774183023986006591481616404944965011732131389574706208847480236537103115089842799275442685327797431139514357417221975979935968525228574526379628961269157235798662057340837576687388426640599099350500081337543245463596750484423528487470144354541957625847356421619813407346854111766883118654489377697956651727966232671481033864391375186594673002443450054499539974237232871249483470604406347160632583064982979551010954183623503030945309733583446283947630477564501500850757894954893139394489921612552559770143685894358587752637962559708167764380012543650237141278346792610199558522471722017772370041780841942394872540680155603599839054898572354674564239058585021671903139526294455439131663134530893906204678914082570121758419326983395761983918810171885642927160552528954492153765175149219636718104943531785838345386525565664065725136357506435323650893679043170259787817719031486796384082881385650938501935329269616819145648279614556142779467931041487377328592868989901973615599527612429039062864248654360367453286510570658748822569815793678976697422057505968344086973502014102067235850200724522563265134105592401902742162484391403599895353945909440704691209140938700126456001623742880210927645793106579229552498872758461012648369998922569596881592056001016552563756785667227966198857827948488558343975187445455129656344348133624621210022022489535650020856210917605171323856699829202421987608367732369248783720116671853954183598443830520376281944076159410682071697030228515225057312609304689842343315273213136121658280807521263154773060442377475350595228717440266638914881717308643611138906942027908814311944879941715404210341219084709408025402393294294549387864023051900855466902911186307887077304491935886157823357304814552332934589009714909675985261365549781893129784821682998948722658804857564014270477555132379641451523746234364542858444795265867821051141354735739523113427166102135969536231442952484937187110145765403590279934403742007310578539062198387447808478489683321445713868751943506430218453191048481005370614680674919278191197939952061419663428754440643745123718192179998391015919561814675142691239748940907186494231961567945208095146550225231603881930142093762137855956638937787083039707054498436412643210989349873007822678519307005262732696241503082369444708519469602766258594845569034711972996409089418059534393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737278476847268608490033770242429165130050051683233643503895170298939223345172201381280696501178440874519601212285993716231301711444846409038906449544400619869075485160263275052983491874078668088183385102283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047461199665385815384205685338621867252334028308711232827892125077126294632295639898989358211674562701021835646220134967151881909730381198004973407239610368542675398810467610357806219973382045686071115599806882164818399606060591818565557295714474768255285786334934285842311874944000322969069775831590385803935352135886007960034209754739229673331064939560181223781285458431760011701616538914900831440474980334871730013427125246896476697583183271314251702969234889627668440323260927524960357996469256504936818360900323809293459588970695365349406034021665443755890045632882250545255640564482465151875471196218443965825337543036078854152891174501129961489030463994713296210734043751895735961458901938971311179042978285647503203198691514028708085990480109412147221317947647772622414254854540332157185306142288137585043063321751829798662237172159160771669254748738986654949450114654062843366393790039769265672146385306736096571209180763832716641627488880078692560290228472104031721186082041900042296617119637792133757511495950156604963186294726547364252308177036751590673502350728354056704038674351362222477158915049530984448933309634087807693259939780541934144737744184263129860809988868741326047215695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435403701416314965897940924323789690706977942236250822168895738379862300159377647165122893578601588161755782973523344604281512627203734008867740233505330972470262343369645591853711897942234735398806520730124302725008926890054327744982642090108242369162997624903585847307998858901773001956676672809088965441834498940326591840443780513338945257423995082965912285085558215725031071257012668302402929525220118726767562204154205161841634847565169998116141010029960783869092916030288400269104140792886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567532861291042487761825829765157959847035622262934860034158722980534989650226291748788202734209222245339856264766914905562842503912757710284027998066365825488926488025456610172967026640765590429099456815065265305371829412703369313785178609040708667114965583434347693385781711386455873678123014587687126603489139095620099393610310291

Java 利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e 。结果保留十位小数

在Java中，你可以使用`BigDecimal`类来进行高精度计算，因为`double`或`float`类型的浮点数可能无法精确表示所有的小数。下面是使用`BigDecimal`计算自然对数（e）的一个示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100; // 取n为100来得到接近e的结果
        BigDecimal numerator = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal denominator = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            denominator = denominator.multiply(BigDecimal.valueOf(i));
            BigDecimal term = numerator.divide(denominator, 10, RoundingMode.HALF_UP);
            sum = sum.add(term);
            numerator = BigDecimal.ONE;
        }

        BigDecimal eApproximation = sum.add(BigDecimal.ONE);
        System.out.printf("e ≈ %.10f%n", eApproximation.doubleValue());
    }
}

这段代码首先初始化了分子（numerator）、分母（denominator）以及初始的和(sum)，然后遍历从1到n，计算每一项的倒数并加到总和上。最后，加上1得到自然对数e的近似值。

`RoundingMode.HALF_UP`用于四舍五入，保留十位小数。`doubleValue()`被用来转换成`double`类型以便输出。