利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e 。 输入 输入只有一行,该行包含一个整数n(2<=n<=15),表示计算e时累加到1/n!。 输出 输出只有一行,该行包含计算出来的e的值,要求打印小数点后10位。
时间: 2024-09-30 16:02:36 浏览: 230
要使用公式 e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
来求自然常数 e 的近似值,你需要进行以下步骤:
- 初始化
e
为1,因为1!就是1。 - 循环从2遍历到n,对于每个数i,计算它的阶乘 (i!) 并取其倒数 1/i!,然后将其加到
e
上。 - 当循环结束时,
e
将接近于准确的e值。
下面是用Java编写的代码来完成这个任务:
import java.math.BigDecimal;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = Integer.parseInt(args[0]);
BigDecimal eApproximation = BigDecimal.ONE;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
BigDecimal factorial = new BigDecimal(i).multiply(BigDecimal.ONE.divide(new BigDecimal(i - 1), BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
eApproximation = eApproximation.add(factorial);
}
// 输出结果并保留10位小数
System.out.println(eApproximation.setScale(10, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
}
}
在这个程序中,我们使用了 BigDecimal
类来进行高精度浮点数的计算,确保了结果的小数点后有足够精度。setScale
方法用于设置小数位数,ROUND_HALF_UP
参数保证了在四舍五入时,如果恰好等于半个单位,则向上取整。
如果你需要运行这段代码,请提供一个整数n作为输入参数,例如通过命令行或控制台输入:
java Main 15
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