Java 利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 求e 。结果保留十位小数

在Java中，你可以使用`BigDecimal`类来进行高精度计算，因为`double`或`float`类型的浮点数可能无法精确表示所有的小数。下面是使用`BigDecimal`计算自然对数（e）的一个示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100; // 取n为100来得到接近e的结果
        BigDecimal numerator = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal denominator = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            denominator = denominator.multiply(BigDecimal.valueOf(i));
            BigDecimal term = numerator.divide(denominator, 10, RoundingMode.HALF_UP);
            sum = sum.add(term);
            numerator = BigDecimal.ONE;
        }

        BigDecimal eApproximation = sum.add(BigDecimal.ONE);
        System.out.printf("e ≈ %.10f%n", eApproximation.doubleValue());
    }
}

这段代码首先初始化了分子（numerator）、分母（denominator）以及初始的和(sum)，然后遍历从1到n，计算每一项的倒数并加到总和上。最后，加上1得到自然对数e的近似值。

`RoundingMode.HALF_UP`用于四舍五入，保留十位小数。`doubleValue()`被用来转换成`double`类型以便输出。