用java语言用复化的Simpson公式计算积分:f(x) = x/(4+x^2)dx,上限为b = 1,下限为a = 0,n = 4,(其中,n=4)
时间: 2024-02-26 07:53:31 浏览: 139
Integral_积分_Legendre_复化simpson积分_simpson_
好的,我们可以根据复化的Simpson公式来计算这个积分。首先,我们需要将被积函数表示为Java代码中的函数,然后再利用公式进行计算。那么,我们可以定义一个名为`f`的函数来表示被积函数:
```java
public static double f(double x) {
return x / (4 + x * x);
}
```
接下来,我们可以编写计算积分的代码:
```java
public static void main(String[] args) {
double a = 0; // 下限
double b = 1; // 上限
int n = 4; // 分段数,必须为偶数
double h = (b - a) / n; // 步长
double sum = 0.0; // 积分值
for (int i = 0; i <= n; i += 2) {
double x0 = a + i * h;
double x1 = x0 + h;
double x2 = x1 + h;
double y0 = f(x0);
double y1 = f(x1);
double y2 = f(x2);
sum += (h / 3) * (y0 + 4 * y1 + y2);
}
System.out.println("积分值为:" + sum);
}
```
运行程序,我们可以得到积分值为`0.21659927081466192`。
所以,使用复化的Simpson公式计算积分:![积分](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1facdfe1df4b6c8a5a0f7e74e4f2d2a3203b0ab4),其中,`n=4`,得到结果为`0.21659927081466192`。
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