用C语言写一段代码,要求如下:编写可以不断改变积分步长h的复化Simpson求积公式数值求积的子程序,计算积分I(f)=∫10 dx/(1+x),当|S2n(f)-Sn(f)|≤时输出S2n(f)
时间: 2023-06-27 18:03:26 浏览: 58
以下是用C语言编写的可以不断改变积分步长h的复化Simpson求积公式数值求积的子程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double f(double x) {
return 1.0 / (1.0 + x);
}
double simpson(double a, double b, double h) {
int n = (b - a) / h;
double x[n + 1], y[n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
x[i] = a + i * h;
y[i] = f(x[i]);
}
double sum = y[0] + y[n];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (i % 2 == 0) {
sum += 2 * y[i];
} else {
sum += 4 * y[i];
}
}
return sum * h / 3.0;
}
int main() {
double a = 0.0, b = 1.0, h = 0.02;
double s1 = simpson(a, b, h);
h /= 2.0;
double s2 = simpson(a, b, h);
while (fabs(s2 - s1) > 1e-6) {
s1 = s2;
h /= 2.0;
s2 = simpson(a, b, h);
}
printf("S2n(f) = %lf\n", s2);
return 0;
}
```
该程序中,`f` 函数定义了被积函数。`simpson` 函数实现了复化 Simpson 求积公式,其中 `a` 和 `b` 分别是积分区间的上下限,`h` 是积分步长。`main` 函数调用 `simpson` 函数计算积分的数值近似值,然后不断将积分步长 `h` 减半,重新调用 `simpson` 函数计算积分近似值,直到满足给定的误差限制 |S2n(f)-Sn(f)|≤1e-6。最后输出计算得到的 S2n(f) 的值。
需要注意的是,在该程序中,积分区间的上下限 `a` 和 `b`,以及误差限制 1e-6 都是预设的常量,如果需要改变这些值,需要手动修改代码。