复化Simpson公式求定积分及其函数调用次数和误差的C语言代码

下面是使用复化Simpson公式求定积分及其函数调用次数和误差的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return sin(x); // 定义被积函数
}

double simpson(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = f(a) + f(b);
    int i;

    for (i = 1; i < n; i += 2) {
        sum += 4 * f(a + i * h);
    }

    for (i = 2; i < n - 1; i += 2) {
        sum += 2 * f(a + i * h);
    }

    return sum * h / 3;
}

int main() {
    double a, b, eps, I1, I2;
    int n = 2;

    printf("请输入积分区间[a, b]和误差限eps：\n");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &eps);

    I2 = simpson(a, b, n);
    do {
        n *= 2;
        I1 = I2;
        I2 = simpson(a, b, n);
    } while (fabs(I2 - I1) > eps);

    printf("积分值为：%.6lf\n", I2);
    printf("函数调用次数为：%d\n", n + 1);
    printf("误差为：%.6lf\n", fabs(I2 - I1) / 15);

    return 0;
}

其中，`f` 函数定义了被积函数，`simpson` 函数实现了复化Simpson公式的计算，`main` 函数中通过输入区间和误差限，利用循环不断增加计算区间数，直到误差满足要求为止。程序输出积分值、函数调用次数和误差。