复化梯形公式求定积分的C语言代码，求调用函数次数和误差

以下是使用复化梯形公式求定积分的C语言代码，并计算调用函数次数和误差：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    // 定义被积函数
    return sin(x);
}

double trapezoidal(double a, double b, int n, int *count) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.5 * (f(a) + f(b));
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        sum += f(x);
        *count += 1;  // 记录调用函数次数
    }
    return h * sum;
}

int main() {
    double a = 0.0;  // 积分下界
    double b = M_PI;  // 积分上界
    int n = 1000000;  // 将积分区间分成n个小区间
    int count = 2;  // 初始化调用函数次数为2，即f(a)和f(b)

    double result = trapezoidal(a, b, n, &count);
    printf("The result is %lf\n", result);
    printf("The number of times the function f is called is %d\n", count);

    // 计算误差
    double true_result = 2.0;
    double error = fabs(result - true_result);
    printf("The error is %lf\n", error);

    return 0;
}

该代码使用复化梯形公式求定积分，并在计算每个小区间积分时记录调用函数f的次数，最后输出调用函数次数和误差。由于使用了较大的n值，所以该代码的精度较高，但效率相对较低。如果需要提高效率，可以尝试使用更高效的数值积分方法，如Simpson法或Gauss-Legendre法。