写一个C语言用梯形法求定积分函数

下面是使用梯形法求定积分的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return x * x + 2 * x + 1;
}

double trapezoidal_int(double (*f)(double), double a, double b, int n);

int main() {
    double a = 0.0;
    double b = 2.0;
    int n = 100;
    double result = trapezoidal_int(f, a, b, n);
    printf("The integral of x^2 + 2x + 1 from 0 to 2 is: %lf\n", result);
    return 0;
}

double trapezoidal_int(double (*f)(double), double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        sum += f(x);
    }
    double integral = h * (0.5 * (f(a) + f(b)) + sum);
    return integral;
}

在这个例子中，我们使用梯形法来计算$x^2 + 2x + 1$在$[0, 2]$的定积分。在主函数中，我们定义了积分的区间$[0, 2]$，以及每个子区间的数量n。然后，我们调用trapezoidal_int函数来计算积分值，并将结果输出到控制台。

在trapezoidal_int函数中，我们首先计算了子区间的宽度h。然后，我们使用循环来计算子区间中函数值的和。最后，我们使用公式$h \times [0.5 \times (f(a) + f(b)) + sum]$来计算积分值，并将其返回。