复化梯形公式求定积分及效率和精度的C语言代码

以下是使用复化梯形公式求定积分的C语言代码，并对代码的效率和精度进行评估：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

double f(double x) {
    // 定义被积函数
    return sin(x);
}

double trapezoidal(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0.5 * (f(a) + f(b));
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        sum += f(x);
    }
    return h * sum;
}

int main() {
    double a = 0.0;  // 积分下界
    double b = M_PI;  // 积分上界
    int n = 1000000;  // 将积分区间分成n个小区间

    clock_t start, end;  // 定义计时器
    double cpu_time_used;  // 定义CPU时间使用量

    // 测量代码执行时间
    start = clock();
    double result = trapezoidal(a, b, n);
    end = clock();
    cpu_time_used = ((double) (end - start)) / CLOCKS_PER_SEC;

    printf("The result is %lf\n", result);
    printf("The CPU time used is %lf seconds\n", cpu_time_used);

    // 评估代码精度
    double true_result = 2.0;
    double error = fabs(result - true_result);
    printf("The error is %lf\n", error);

    return 0;
}

该代码使用复化梯形公式求定积分，并使用计时器测量代码执行时间，计算出CPU时间使用量。同时，代码还将计算结果与真实结果进行比较，计算出误差。由于使用了较大的n值，所以该代码的精度较高，但效率相对较低。如果需要提高效率，可以尝试使用更高效的数值积分方法，如Simpson法或Gauss-Legendre法。