逐次分半梯形公式求积c语言代码实现

在C语言中，计算逐次分半梯形法（Simpson's Rule）积分的代码通常用于近似求解函数在一个区间内的定积分。这是一个数值积分方法，通过将区间划分为若干等份并应用梯形法则和辛普森法则相结合的方式提高精度。以下是简单的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义积分函数，这里假设f(x)是一个已知的一元函数
double f(double x) {
    // 你需要替换为你需要积分的实际函数
    return x * sin(x); // 示例：x*sin(x)
}

// 逐次分半梯形积分函数
double simpsons_rule(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n, sum = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        double x = a + i * h;
        if(i % 2 == 0) {   // 对偶数索引项使用梯形法
            sum += f(x);
        } else {           // 非对偶数索引项使用辛普森法
            if(i == 0 || i == n)
                sum += 4 * f(x);
            else
                sum += 2 * (f(x) + f(x + h));
        }
    }
    return sum * h / 3;
}

int main() {
    double lower_limit = 0;
    double upper_limit = M_PI;
    int interval_count = 100; // 分割成100份

    double integral_approximation = simpsons_rule(lower_limit, upper_limit, interval_count);

    printf("Using Simpson's rule with %d intervals, the approximate integral of f(x) from %.2f to %.2f is %.6lf\n",
           interval_count, lower_limit, upper_limit, integral_approximation);

    return 0;
}

在这个代码中，`simpsons_rule`函数接受起始点`a`、结束点`b`以及分割的区间数量`n`作为参数，并返回积分的近似值。