编写Python代码，分别用复化梯形公式、复化Simpson公式和Romberg公式计算给定函数的数值积分

下面是一个示例代码，其中给定了函数f(x)和积分区间[a,b]，可以根据需要修改：

import math

# 定义积分函数
def f(x):
    return math.sin(x)

# 定义复化梯形公式
def composite_trapezoidal(f, a, b, n):
    h = float(b - a) / n
    s = 0.5 * (f(a) + f(b))
    for i in range(1, n):
        s += f(a + i*h)
    return h * s

# 定义复化Simpson公式
def composite_simpson(f, a, b, n):
    h = float(b - a) / n
    s = f(a) + f(b)
    for i in range(1, n):
        if i % 2 == 0:
            s += 2 * f(a + i*h)
        else:
            s += 4 * f(a + i*h)
    return h * s / 3

# 定义Romberg公式
def romberg(f, a, b, nmax, eps):
    R = [[0] * (nmax+1) for _ in range(nmax+1)]
    h = b - a
    R[0][0] = 0.5 * h * (f(a) + f(b))
    for n in range(1, nmax+1):
        h *= 0.5
        s = 0
        for i in range(1, 2**n, 2):
            s += f(a + i*h)
        R[n][0] = 0.5 * R[n-1][0] + s * h
        for m in range(1, n+1):
            R[n][m] = (4**m * R[n][m-1] - R[n-1][m-1]) / (4**m - 1)
        if abs(R[n][n-1] - R[n][n]) < eps:
            break
    return R[n][n]

# 测试
a, b = 0, math.pi/2
n = 100
print("复化梯形公式：", composite_trapezoidal(f, a, b, n))
print("复化Simpson公式：", composite_simpson(f, a, b, n))
print("Romberg公式：", romberg(f, a, b, nmax=10, eps=1e-6))

其中，`composite_trapezoidal()`、`composite_simpson()`和`romberg()`分别计算复化梯形公式、复化Simpson公式和Romberg公式的数值积分结果。在测试部分，我们给定了函数f(x)=sin(x)和积分区间[0,pi/2]，并且设定了n=100，即将积分区间分成100个小区间，然后分别使用三种方法计算积分结果并输出。