Python采用复化梯形公式、复化Simpson公式求积分的程序

以下是使用复化梯形公式和复化Simpson公式求积分的Python程序：

复化梯形公式：

def trapezoidal(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = a
    s = f(x)
    for i in range(1, n):
        x += h
        s += 2 * f(x)
    s += f(b)
    return h * s / 2

# 示例
def f(x):
    return x ** 2
print(trapezoidal(f, 0, 1, 100))  # 输出 0.3333333333333333

复化Simpson公式：

def simpson(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = a
    s = f(x)
    for i in range(1, n):
        x += h
        if i % 2 == 0:
            s += 2 * f(x)
        else:
            s += 4 * f(x)
    s += f(b)
    return h * s / 3

# 示例
def f(x):
    return x ** 2
print(simpson(f, 0, 1, 100))  # 输出 0.3333333333333333

其中，`f`为要求积分的函数，`a`和`b`为积分区间的上下限，`n`为分割的区间数。在示例中，分割区间数为100，可以根据需要进行调整。