试分别用复化梯形公式和复化Simpson公式计算定积分代码

复化梯形公式和复化Simpson公式都是数值积分方法，用于计算定积分。下面分别给出两种方法的代码实现：

1. 复化梯形公式

def composite_trapezoidal_rule(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = a
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += (f(x) + f(x + h)) / 2
        x += h
    return sum * h

其中，参数 f 是被积函数，a 和 b 是积分区间的端点，n 是分割区间的个数。

2. 复化Simpson公式

def composite_simpson_rule(f, a, b, n):
    h = (b - a) / n
    x = a
    sum = f(x) + f(b)  # 计算首尾项
    for i in range(1, n):
        if i % 2 == 0:  # 偶数项系数为2
            sum += 2 * f(x + i * h)
        else:  # 奇数项系数为4
            sum += 4 * f(x + i * h)
    return sum * h / 3

同样，参数 f 是被积函数，a 和 b 是积分区间的端点，n 是分割区间的个数。

注意，这里的分割区间数 n 应该是偶数，所以在计算时需要对 n 进行判断和调整。