复化Simpson公式求定积分及其误差的C语言代码

以下是复化Simpson公式求定积分及其误差的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return sin(x); // 定义被积函数，这里以 sin(x) 为例
}

double Simpson(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n; // 计算步长
    double x, S1 = 0, S2 = 0; // S1 和 S2 分别为奇偶项的和
    int i;
    for (i = 1; i < n; i += 2) {
        x = a + i * h;
        S1 += f(x);
    }
    for (i = 2; i < n - 1; i += 2) {
        x = a + i * h;
        S2 += f(x);
    }
    double result = h / 3 * (f(a) + 4 * S1 + 2 * S2 + f(b)); // 计算积分值
    return result;
}

int main() {
    double a, b, eps; // a、b 分别为积分区间的上下限，eps 为误差要求
    int n = 2; // 初值，n 为区间个数
    printf("请输入积分区间上限和下限：\n");
    scanf("%lf %lf", &a, &b);
    printf("请输入误差要求：\n");
    scanf("%lf", &eps);
    double I1, I2;
    do {
        I1 = Simpson(a, b, n); // 计算 n 个区间的积分值
        n *= 2; // 将区间数加倍
        I2 = Simpson(a, b, n); // 计算 2n 个区间的积分值
    } while (fabs(I1 - I2) > eps); // 如果满足误差要求，则退出循环
    printf("积分值为：%.6lf\n", I2);
    return 0;
}

其中，`Simpson` 函数用于计算复化Simpson公式的积分值，`main` 函数用于输入积分区间和误差要求，并通过循环不断加倍区间数，直到满足误差要求为止。