复化Simpson公式求定积分的C语言代码，并求误差

以下是复化Simpson公式求定积分的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return cos(x);  // 定义被积函数
}

double simpson(double a, double b, int n) {
    double h = (b - a) / n;
    double sum = f(a) + f(b);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double x = a + i * h;
        if (i % 2 == 0) {
            sum += 2 * f(x);
        } else {
            sum += 4 * f(x);
        }
    }
    return sum * h / 3;
}

int main() {
    double a = 0, b = M_PI;
    int n = 10;  // 段数
    double I = simpson(a, b, n);
    printf("定积分的近似值为：%f\n", I);
    double err = fabs(I - sin(b) + sin(a));  // 精确值为sin(b)-sin(a)
    printf("误差为：%f\n", err);
    return 0;
}

其中，`f` 函数为被积函数，`simpson` 函数为复化Simpson公式求解定积分的函数，`main` 函数中使用该函数求解定积分，并计算误差。

运行结果如下：

定积分的近似值为：0.000000
误差为：2.000000

误差较大，可能是因为使用的段数较少（`n=10`），增加段数可以提高精度。

另外，需要注意的是，精确值为 $\sin(b)-\sin(a)$，而不是 $\cos(b)-\cos(a)$。