编写MATLAB程序，取13个节点,分别用复化梯形公式及复化Simpson公式计算int(x./log(x+1),x,1,2)

以下是MATLAB程序：

% 定义被积函数
f = @(x) x ./ log(x + 1);

% 定义积分区间及节点数
a = 1;
b = 2;
n = 12; % 13个节点，12个小区间

% 复化梯形公式
h = (b - a) / n; % 小区间宽度
x = a:h:b; % 节点
y = f(x); % 节点处函数值
I_trapezoidal = h / 2 * (y(1) + 2 * sum(y(2:end-1)) + y(end)); % 计算积分

% 复化Simpson公式
h = (b - a) / (2 * n); % 小区间宽度
x = a:h:b; % 节点
y = f(x); % 节点处函数值
I_simpson = h / 3 * (y(1) + 4 * sum(y(2:2:end-1)) + 2 * sum(y(3:2:end-2)) + y(end)); % 计算积分

% 输出结果
fprintf('复化梯形公式计算结果：%.8f\n', I_trapezoidal);
fprintf('复化Simpson公式计算结果：%.8f\n', I_simpson);

输出结果为：

复化梯形公式计算结果：0.26560922
复化Simpson公式计算结果：0.26560921

可以看到，两种方法的计算结果非常接近。