Matlab采用复化梯形公式、复化Simpson公式求积分的程序
时间: 2023-11-11 19:05:48 浏览: 42
复化梯形公式和复化Simpson公式是常用的求解数值积分的方法,下面是用Matlab实现这两种方法的程序:
1. 复化梯形公式:
```matlab
function I = Trapezoidal(f,a,b,n)
% 复化梯形公式
% f:被积函数
% a、b:积分区间
% n:分段数
h = (b-a)/n; % 计算步长
x = linspace(a,b,n+1); % 等分节点
y = f(x); % 计算函数值
I = h*(sum(y)-0.5*(y(1)+y(n+1))); % 计算积分值
end
```
2. 复化Simpson公式:
```matlab
function I = Simpson(f,a,b,n)
% 复化Simpson公式
% f:被积函数
% a、b:积分区间
% n:分段数(n为偶数)
h = (b-a)/n; % 计算步长
x = linspace(a,b,n+1); % 等分节点
y = f(x); % 计算函数值
I = h/3*(y(1)+y(n+1)+4*sum(y(2:2:n))+2*sum(y(3:2:n-1))); % 计算积分值
end
```
使用时,只需将被积函数及其积分区间和分段数传入函数即可,例如:
```matlab
f = @(x) x.^2.*sin(x); % 定义被积函数
a = 0; % 积分下限
b = pi; % 积分上限
n = 10; % 分段数
I1 = Trapezoidal(f,a,b,n); % 使用复化梯形公式计算积分
I2 = Simpson(f,a,b,n); % 使用复化Simpson公式计算积分
```
其中,`I1`和`I2`即为使用复化梯形公式和复化Simpson公式求解的积分值。