ex=1 + x/1! + x2/2! + x3/3! + ...... + xn/n! 给定x和n,利用上述公式求得ex的近似值。java
时间: 2024-09-28 17:00:26 浏览: 66
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C++编程基础题训练答案.doc
这个表达式 \( e^x \) 表示自然对数的底 \( e \) 的指数函数,其中 \( e \approx 2.71828 \) 是一个常数。公式你给出的是泰勒级数展开,它用于计算 \( e^x \) 的近似值,当 \( x \) 很小或者需要高精度时特别有效。
在 Java 中,你可以创建一个名为 `TaylorApproximation` 的类,里面有一个静态方法 `approximateExponential(double x, int n)` 来实现这个计算。下面是一个简单的实现:
```java
public class TaylorApproximation {
public static double approximateExponential(double x, int n) {
double result = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result += Math.pow(x, i) / factorial(i);
}
return result;
}
// 计算阶乘,对于较大的数字可能会有溢出风险,可以考虑优化或者使用 BigInteger 类
private static long factorial(int i) {
if (i == 0 || i == 1) return 1;
long fact = 1;
for (long j = 2; j <= i; j++) {
fact *= j;
}
return fact;
}
}
// 调用方式:
double xValue = 2.0; // 需要计算 e^x 的 x 值
int n = 5; // 级数展开的项数
double approximation = TaylorApproximation.approximateExponential(xValue, n);
System.out.println("e^" + xValue + " ≈ " + approximation);
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