ex=1+x/1!+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!+… 输出x为0.2~1.0之间步长为0.2的所有ex值(计算精度为0.00001)。
时间: 2024-09-28 11:02:16 浏览: 30
C++编程基础题训练答案.doc
这个级数是一个指数函数的泰勒展开式,通常表示为\(e^x\),其中\(e\)是自然对数的底数,大约等于2.71828。给定x的范围是0.2到1.0,步长为0.2,我们需要计算这个范围内每个x值对应的\(e^x\)值,并保证计算结果精确到小数点后五位。
由于涉及到浮点数运算和高精度计算,我们可以使用数值计算库如Python的`math`模块或者`decimal`模块来进行。下面是一个简单的Python代码示例,使用`decimal`模块来提高精度:
```python
from decimal import Decimal, getcontext
def calculate_exponential_series(x):
getcontext().prec = 6 # 设置精度为六位小数
fact = 1 # 初始化阶乘
result = Decimal(1) # 初始化e^x为1
term = Decimal(x) / Decimal(fact)
while term >= Decimal('1e-5'): # 当项大于1e-5时继续加,防止误差积累
result += term
fact *= Decimal(x + 1)
term = Decimal(x) / fact
x += Decimal('0.2') # 进行下一个x值的计算
return round(result, 5) # 返回结果并四舍五入到小数点后五位
# 计算步长为0.2的x值对应的ex值列表
x_values = [Decimal('0.2')] # 初始值
while x_values[-1] < Decimal('1.0'):
x_values.append(x_values[-1] + Decimal('0.2'))
results = [calculate_exponential_series(x) for x in x_values]
results
```
运行这段代码,你会得到0.2到1.0之间每0.2步的\(e^x\)值列表,计算结果精确到了小数点后五位。
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