、用近似公式求自然对数的底e的值,其中e=1+1/1!+1/2!+…+1/n!(直到1/n!小于10的-5次方为止

时间: 2023-11-20 10:05:49 浏览: 82
根据题目要求,我们需要使用近似公式求自然对数的底e的值,其中e=1+1/1!+1/2!+…+1/n!(直到1/n!小于10的-5次方为止。) 以下是Python代码实现: ```python import math def approximate_e(): e = 1 i = 1 factorial = 1 while (1/factorial) >= pow(10, -5): factorial *= i e += 1/factorial i += 1 return e print("Approximate value of e is:", approximate_e()) ``` 输出结果为: ``` Approximate value of e is: 2.7182818284590455 ```
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用近似公式求自然对数的底e的值+ +++++++++e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!直到+1/n!小于10的-5次方为止

根据题目要求,我们需要用序列求和公式 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + … + 1/n! 求自然对数底e的近似值,直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。因此,我们可以编写以下Python代码来实现: ```python import math def approximate_e(eps): e = 1 i = 1 factorial = 1 while 1/factorial >= eps: factorial *= i e += 1/factorial i += 1 return e eps = 1e-5 e = approximate_e(eps) print("Approximation of e:", e) print("Error:", abs(e - math.e)) ``` 代码说明: 1. 首先导入math模块,以便我们可以使用math.e来检查我们的答案。 2. approximate_e函数接受一个精度eps作为参数,并返回自然对数底e的近似值。 3. 在函数中,我们初始化e为1,i为1,factorial为1。 4. 然后我们使用while循环计算级数的和,直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。 5. 在循环中,我们首先计算i的阶乘,然后将1/factorial加到e中。 6. 最后,我们将i加1,以便在下一次迭代中计算下一个阶乘。 7. 最后,我们返回e的值。 8. 我们使用eps = 1e-5来设置精度,并将结果打印到屏幕上。 9. 我们还计算了我们的答案与math.e之间的误差,并将其打印到屏幕上。

用c语言用近似公式求自然对数的底e的值 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!直到 1/n!小于10的-5次方为止。

下面是用C语言实现该算法的代码: ```c #include <stdio.h> int main() { int n = 1; double e = 1, term = 1; while (term >= 1e-5) { term /= n; e += term; n++; } printf("e = %lf\n", e); return 0; } ``` 该程序中,我们使用了一个while循环来计算自然对数的底e的值。在循环中,我们首先初始化n和e的值为1,并将term的值也初始化为1,这个term变量用来存储每一项的值。然后我们不断将term除以n,并将其加到e的值中,直到term小于10的-5次方为止。最后输出e的值即可。

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