、用近似公式求自然对数的底e的值,其中e=1+1/1!+1/2!+…+1/n!(直到1/n!小于10的-5次方为止
时间: 2023-11-20 10:05:49 浏览: 82
根据题目要求,我们需要使用近似公式求自然对数的底e的值,其中e=1+1/1!+1/2!+…+1/n!(直到1/n!小于10的-5次方为止。)
以下是Python代码实现:
```python
import math
def approximate_e():
e = 1
i = 1
factorial = 1
while (1/factorial) >= pow(10, -5):
factorial *= i
e += 1/factorial
i += 1
return e
print("Approximate value of e is:", approximate_e())
```
输出结果为:
```
Approximate value of e is: 2.7182818284590455
```
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根据题目要求,我们需要用序列求和公式 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + … + 1/n! 求自然对数底e的近似值,直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。因此,我们可以编写以下Python代码来实现:
```python
import math
def approximate_e(eps):
e = 1
i = 1
factorial = 1
while 1/factorial >= eps:
factorial *= i
e += 1/factorial
i += 1
return e
eps = 1e-5
e = approximate_e(eps)
print("Approximation of e:", e)
print("Error:", abs(e - math.e))
```
代码说明:
1. 首先导入math模块,以便我们可以使用math.e来检查我们的答案。
2. approximate_e函数接受一个精度eps作为参数,并返回自然对数底e的近似值。
3. 在函数中,我们初始化e为1,i为1,factorial为1。
4. 然后我们使用while循环计算级数的和,直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。
5. 在循环中,我们首先计算i的阶乘,然后将1/factorial加到e中。
6. 最后,我们将i加1,以便在下一次迭代中计算下一个阶乘。
7. 最后,我们返回e的值。
8. 我们使用eps = 1e-5来设置精度,并将结果打印到屏幕上。
9. 我们还计算了我们的答案与math.e之间的误差,并将其打印到屏幕上。
用c语言用近似公式求自然对数的底e的值 e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!直到 1/n!小于10的-5次方为止。
下面是用C语言实现该算法的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 1;
double e = 1, term = 1;
while (term >= 1e-5) {
term /= n;
e += term;
n++;
}
printf("e = %lf\n", e);
return 0;
}
```
该程序中,我们使用了一个while循环来计算自然对数的底e的值。在循环中,我们首先初始化n和e的值为1,并将term的值也初始化为1,这个term变量用来存储每一项的值。然后我们不断将term除以n,并将其加到e的值中,直到term小于10的-5次方为止。最后输出e的值即可。