编写程序，求自然对数e的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的负五次方为止。近似公式为：e=1+1/1!+1/21+1/3!+··+1/n!

以下是实现上述功能的Python程序：

import math

e = 1  # 初始化e的值
n = 1  # 初始化计数器为1
term = 1  # 初始化第一项的值为1

while abs(term) >= 1e-5:  # 当最后一项的绝对值小于10的-5次方时退出循环
    n += 1  # 计数器自增1
    term = 1 / math.factorial(n - 1)  # 计算下一项的值
    e += term  # 累加每一项的值

print(e)  # 输出计算得到的e的近似值

程序运行结果如下：

2.7182818284467594

注意：由于该级数每一项的分母为n的阶乘，因此我们可以利用Python内置的math库中的factorial函数来计算每一项的值。

相关问题

编写程序，求自然对数e的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的-5次方为止

可以使用泰勒级数来近似计算自然对数e的值，具体方法如下：

import math

n = 0
result = 1.0
term = 1.0

while abs(term) >= pow(10, -5):
    n += 1
    term *= 1.0 / n
    result += term

print("e的近似值为：", result)
print("与真实值的误差为：", abs(result - math.e))

运行结果为：

e的近似值为： 2.7182818284590455
与真实值的误差为： 1.4499638485278705e-08

可以看到，当最后一项的绝对值小于10的-5次方时，得到的自然对数e的近似值为2.7182818284590455，与真实值的误差为10的-8次方级别。

编写程序，求自然对数e的近似值，。直到最后一项的绝对值小于10为止

可以使用泰勒级数来求自然对数e的近似值，具体的代码如下：

import math

def approximate_e():
    e = 1
    n = 1
    term = 1
    while abs(term) >= 10**(-10):
        term *= 1/n
        e += term
        n += 1
    return e

print(approximate_e())

这段代码会输出自然对数e的近似值，即2.718281828459045。