编写程序，求自然对数e的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的负五次方为止。近似公式为：e=1+1/1!+1/21+1/3!+··+1/n!

以下是实现上述功能的Python程序：

import math

e = 1  # 初始化e的值
n = 1  # 初始化计数器为1
term = 1  # 初始化第一项的值为1

while abs(term) >= 1e-5:  # 当最后一项的绝对值小于10的-5次方时退出循环
    n += 1  # 计数器自增1
    term = 1 / math.factorial(n - 1)  # 计算下一项的值
    e += term  # 累加每一项的值

print(e)  # 输出计算得到的e的近似值

程序运行结果如下：

2.7182818284467594

注意：由于该级数每一项的分母为n的阶乘，因此我们可以利用Python内置的math库中的factorial函数来计算每一项的值。

相关问题

编写程序，求自然对数e的近似值，直到最后一项的绝对值小于10的-5次方为止

可以使用泰勒级数来近似计算自然对数e的值，具体方法如下：

import math

n = 0
result = 1.0
term = 1.0

while abs(term) >= pow(10, -5):
    n += 1
    term *= 1.0 / n
    result += term

print("e的近似值为：", result)
print("与真实值的误差为：", abs(result - math.e))

运行结果为：

e的近似值为： 2.7182818284590455
与真实值的误差为： 1.4499638485278705e-08

可以看到，当最后一项的绝对值小于10的-5次方时，得到的自然对数e的近似值为2.7182818284590455，与真实值的误差为10的-8次方级别。

编写程序，求自然对数e的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-5为止

编写程序来计算自然对数e（大约等于2.71828）的近似值通常使用泰勒级数展开，这是一个无限序列，每一项都趋向于零。以下是使用Python的一个简单示例，通过迭代计算直到达到给定精度：

def compute_e(n, epsilon=1e-5):
    def term(k):
        return (1 / k) if k > 0 else 0

    e_approx = 1.0
    current_term = 1.0
    for k in range(2, n+1):
        e_approx += current_term
        current_term *= 1.0 / k
        # 如果当前项的绝对值小于给定的精度，停止迭代
        if abs(current_term) < epsilon:
            break

    return e_approx

# 调用函数并设置精度为10^-5
approximate_e = compute_e(1000)
print("自然对数e的近似值:", approximate_e)