本题要求编写程序，用序列求和公式 求自然对数底e的近似值，直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。

可以使用以下序列求和公式来计算自然对数底e的近似值：

e ≈ 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!

其中n是一个很大的正整数，eps是给定的精度。我们可以通过不断增加n的值来逼近e的真实值，直到最后一项的绝对值小于eps为止。

具体实现时，可以使用一个循环来计算序列的每一项，并将它们累加起来。在每次循环中，需要计算当前项的值和绝对值，并判断绝对值是否小于eps。如果是，则退出循环并返回当前的近似值。

以下是一个示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double approx_e(double eps) {
    double e = 1.;
    double term = 1.;
    int n = 1;
    do {
        term /= n;
        e += term;
        n++;
        term *= n;
    } while (fabs(term) > eps);
    return e;
}

int main() {
    double eps = 1e-6;
    double e = approx_e(eps);
    printf("e = %lf\n", e);
    return ;
}

在这个示例中，我们使用了一个do-while循环来计算序列的每一项。变量e表示当前的近似值，变量term表示当前项的值，变量n表示当前项的下标。在每次循环中，我们首先计算当前项的值，然后将它累加到e中。接着，我们更新n和term的值，以便计算下一项。最后，我们判断最后一项的绝对值是否小于eps，如果是，则退出循环并返回当前的近似值。

在主函数中，我们定义了eps的值为1e-6，然后调用approx_e函数来计算e的近似值。最后，我们输出e的值并结束程序。