编写程序计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。（1、-1/4、1/7、-1/10都各称为一项）

这是一个简单的数学问题，需要计算该程序序列的部分和，直到最后一项绝对值不大于给定精度eps为止。这个序列是以1开始，每个数都是前一个数的1/3，1/5，1/7 ...倍（即每个数的分母是2n+1，n从0开始递增）。按照题目要求，需要计算1-1/4+1/7-1/10+...直到最后一项绝对值不大于给定精度eps。

相关问题

本题要求编写程序，计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。解析

可以使用一个循环来计算序列的部分和，每次循环加上当前项的值，直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps为止。具体实现可以参考以下代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double eps = 1e-6;  // 给定精度
    double sum = 0;     // 部分和
    double term = 1;    // 当前项的值
    int sign = 1;       // 当前项的符号

    for (int i = 1; fabs(term) > eps; i++) {
        sum += term;
        sign = -sign;
        term = sign / (3.0 * i - 2);
    }

    printf("部分和为：%lf\n", sum);

    return 0;
}

在这个程序中，我们使用了一个循环来计算序列的部分和。循环变量i表示当前项的下标，sign表示当前项的符号，term表示当前项的值。在每次循环中，我们先将当前项的值加到部分和中，然后改变符号，计算下一项的值，直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps为止。最后输出部分和的值。

题要求编写程序，计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。

好的，下面是程序的中文描述：

1. 首先定义一个变量sum，用来存储序列的部分和，初始值为0。

2. 定义一个变量sign，用来表示当前项的符号，初始值为1。

3. 定义一个变量denominator，用来表示当前项的分母，初始值为1。

4. 进入循环，每次循环计算一项，并将其加入sum中。

5. 在循环中，先计算当前项的值，即sign/denominator。

6. 判断当前项的绝对值是否小于等于eps，如果是，则跳出循环。

7. 如果当前项的绝对值大于eps，则将其加入sum中。

8. 更新sign和denominator的值，使其分别表示下一项的符号和分母。

9. 循环结束后，输出sum的值，即为序列的部分和。

下面是程序的Python代码实现：

eps = float(input("请输入精度eps：")) # 输入精度eps

sum = 0 # 序列的部分和
sign = 1 # 当前项的符号
denominator = 1 # 当前项的分母

while True:
item = sign / denominator # 计算当前项的值
if abs(item) <= eps: # 判断当前项的绝对值是否小于等于eps
break # 如果是，则跳出循环
sum += item # 将当前项加入序列的部分和中
sign = -sign # 更新符号
denominator += 3 # 更新分母

print("序列的部分和为：", sum) # 输出序列的部分和