编写程序,计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。输出保留2位小数
时间: 2023-09-30 15:04:24 浏览: 56
```python
eps = float(input("请输入精度:"))
sum = 0.0
i = 1
flag = 1
while True:
term = flag / i
if abs(term) < eps:
break
sum += term
flag = -flag
i += 3
print("部分和为:%.2f" % sum)
```
解释:该程序使用while循环计算序列的部分和,循环中的变量i表示每一项的分母,flag表示每一项的正负号,初始值为1,每次循环中都会改变它的符号。当序列的某一项的绝对值小于给定精度eps时,循环结束。最后输出部分和,使用%.2f指定输出保留2位小数。
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本题要求编写程序,计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。解析
可以使用一个循环来计算序列的部分和,每次循环加上当前项的值,直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps为止。具体实现可以参考以下代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double eps = 1e-6; // 给定精度
double sum = 0; // 部分和
double term = 1; // 当前项的值
int sign = 1; // 当前项的符号
for (int i = 1; fabs(term) > eps; i++) {
sum += term;
sign = -sign;
term = sign / (3.0 * i - 2);
}
printf("部分和为:%lf\n", sum);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们使用了一个循环来计算序列的部分和。循环变量i表示当前项的下标,sign表示当前项的符号,term表示当前项的值。在每次循环中,我们先将当前项的值加到部分和中,然后改变符号,计算下一项的值,直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps为止。最后输出部分和的值。
题要求编写程序,计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。
好的,下面是程序的中文描述:
1. 首先定义一个变量sum,用来存储序列的部分和,初始值为0。
2. 定义一个变量sign,用来表示当前项的符号,初始值为1。
3. 定义一个变量denominator,用来表示当前项的分母,初始值为1。
4. 进入循环,每次循环计算一项,并将其加入sum中。
5. 在循环中,先计算当前项的值,即sign/denominator。
6. 判断当前项的绝对值是否小于等于eps,如果是,则跳出循环。
7. 如果当前项的绝对值大于eps,则将其加入sum中。
8. 更新sign和denominator的值,使其分别表示下一项的符号和分母。
9. 循环结束后,输出sum的值,即为序列的部分和。
下面是程序的Python代码实现:
eps = float(input("请输入精度eps:")) # 输入精度eps
sum = 0 # 序列的部分和
sign = 1 # 当前项的符号
denominator = 1 # 当前项的分母
while True:
item = sign / denominator # 计算当前项的值
if abs(item) <= eps: # 判断当前项的绝对值是否小于等于eps
break # 如果是,则跳出循环
sum += item # 将当前项加入序列的部分和中
sign = -sign # 更新符号
denominator += 3 # 更新分母
print("序列的部分和为:", sum) # 输出序列的部分和