编写一个程序，计算 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 这样的序列的部分和。程序应该在计算到最后一项的绝对值不大于给定的精度eps时停止。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double sum = 0.0;
    double term = 1.0;
    double eps = 1e-6;
    int n = 1;
    while (fabs(term) > eps) {
        term = pow(-1, n + 1) / (3 * n - 2);
        sum += term;
        n++;
    }
    printf("The partial sum is %.6f\n", sum);
    return 0;
}

解释：

1. 初始化部分和sum、当前项term和精度eps，以及计数器n。初始值为1.0、1.0和1e-6，1。
2. 在while循环中，计算当前项term的值。
3. 如果当前项的绝对值小于精度eps，则退出循环。
4. 否则，将当前项加入部分和sum中，更新计数器n的值。
5. 循环回到第2步，计算下一项。
6. 循环结束后，打印部分和的值。

相关问题

要求编写程序,计算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N项之和。

这是一个交错级数的求和问题，也被称为莱布尼茨公式，通常用于计算π的近似值。级数的形式可以表示为：

S_n = (1 - 1/4) + (1/7 - 1/10) + (1/13 - 1/16) + ... + (1/(4n-3) - 1/(4n))

为了编写程序计算这个序列的前N项和，你可以采用循环结构，每次迭代计算两个相邻分数的和，并累加到总和上。这里是一个简单的Python示例：

def alternating_series_sum(N):
    total = 0
    denominator = 4
    for i in range(1, N+1):
        if i % 2 == 1:  # 如果索引是奇数，则加第一个分数
            total += 1 / denominator
        else:  # 如果索引是偶数，则减去第二个分数
            total -= 1 / denominator
        denominator += 3  # 更新分母
    return total

# 示例
N = 5
series_sum = alternating_series_sum(N)
print(f"前{N}项和为: {series_sum}")

在这个函数中，`denominator`变量会依次取4、7、10...，并根据i的奇偶性调整总和。

编写程序计算序列1-1/4+1/7-1/10

以下是Python程序计算序列1-1/4+1/7-1/10的结果：

n = int(input("请输入一个10~20之间的正整数："))
sum = 0.0
flag = 1
for i in range(1, n+1):
    sum += flag * 1.0 / (3*i-2)
    flag = -flag
print("sum = {:.3f}".format(sum))

输出结果为：

请输入一个10~20之间的正整数：10
sum = 0.819