编写一个C程序计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前N项之和。

编写一个C程序来计算交错序列 \( 1 - \frac{2}{3} + \frac{3}{5} - \frac{4}{7} + \frac{5}{9} - \ldots \) 的前N项之和，可以使用循环和条件判断来实现。这个序列的特点是奇数位置上的分数为正，偶数位置上的分数为负，并且分母每次增加2。下面是一个简单的C程序示例：

#include <stdio.h>

// 函数用于计算交错序列的第n项
double alternating_sequence_term(int n, int denominator) {
    if (n % 2 == 0)
        return -((double)n / denominator);
    else
        return (double)n / denominator;
}

// 主函数，计算前N项的总和
double alternating_sequence_sum(int N) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        sum += alternating_sequence_term(i, 2 * i - 1);
    }
    return sum;
}

int main() {
    int N;
    printf("请输入交错序列的项数(N): ");
    scanf("%d", &N);

    // 检查输入是否合法
    if (N <= 0) {
        printf("错误：项数必须大于0。\n");
        return 1;
    }

    double result = alternating_sequence_sum(N);
    printf("交错序列的前%d项之和为: %.2f\n", N, result);
    
    return 0;
}

在这个程序中，`alternating_sequence_term` 函数负责计算给定序列表达式中的单个项，主函数 `alternating_sequence_sum` 则通过迭代计算整个序列的和。