编写程序，计算交错序列 1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+... 的前N项之和。

编写一个程序来计算交错序列 \(1 - \frac{2}{3} + \frac{3}{5} - \frac{4}{7} + \frac{5}{9} - \ldots\) 的前 N 项之和，我们可以采用循环结构，并在每次迭代中检查当前项是否为正数还是负数。以下是使用 Python 编程语言的一个示例：

def alternating_sequence_sum(N):
    # 初始化序列总和为0
    total = 0
    # 定义交错因子（初始为1）
    sign = 1

    for i in range(1, N+1):
        # 每隔两个数改变一次符号
        if i % 2 == 0:
            sign *= -1
        # 计算分数并加到总和上，考虑符号
        fraction = i / (2 * i - 1)
        total += sign * fraction

    return total

# 示例：计算前10项的和
N = 10
result = alternating_sequence_sum(N)
print(f"交错序列的前 {N} 项之和为: {result}")

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