用如下公式求自然对数的底数e的值,直到最后一项绝对值小于10-6为止。e=1+1/1!+1/2!+…1/n! ,结果四舍五入保留4位小数。
时间: 2023-09-27 18:05:48 浏览: 92
这是一个求级数和的问题,可以使用循环来逐项计算并累加。以下是 Python 代码实现:
```python
import math
e = 1
n = 1
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
term = 1 / math.factorial(n)
e += term
n += 1
print(round(e, 4))
```
输出结果为:2.7183,即自然对数的底数e的近似值。
相关问题
用如下近似公式求自然对数的底数e的值,直到最后一项的绝对值小于10-6 为止(使用while循环)
根据泰勒展开公式,自然对数的底数e可以表示为以下无穷级数:
e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
因此,我们可以使用while循环来计算e的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。具体实现代码如下:
```python
e = 1.0
n = 1
term = 1.0
while abs(term) >= 1e-6:
term /= n
e += term
n += 1
print("e =", e)
```
在每次循环中,我们首先计算当前项的值(即1/n!),然后将其加到e中。接着,我们增加n的值并重新计算当前项的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。最后输出计算得到的e的值。
python用如下近似公式求自然对数的底数e的值,直到最后一项的绝对值小于10-6 为止(使用while循环)
以下是使用while循环计算自然对数的底数e的值,直到最后一项的绝对值小于10-6的Python代码:
```python
from math import factorial
# 初始化变量
e = 1.0
f = 1.0
i = 1
# 循环计算e的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6
while abs(f) >= 1e-6:
f = 1.0 / factorial(i)
e += f
i += 1
# 输出结果
print("e的近似值为:", e)
```
解释:
首先,我们导入了Python内置的math库,并且使用了其中的factorial函数,该函数可以计算一个数的阶乘。
其次,我们初始化了三个变量:e表示e的近似值,f表示每一项的值,i表示阶乘的项数。
然后,我们使用while循环来计算e的值。在每一次循环中,我们计算出当前项的值f,然后将其加入到e中。接着,我们将i加1,以便计算下一项的值。
最后,我们判断最后一项的绝对值是否小于10^-6,如果是,则停止循环,并输出e的近似值。
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