用如下公式求自然对数的底数e的值,直到最后一项绝对值小于10-6为止。e=1+1/1!+1/2!+…1/n! ,结果四舍五入保留4位小数。
时间: 2023-09-27 09:05:48 浏览: 63
这是一个求级数和的问题,可以使用循环来逐项计算并累加。以下是 Python 代码实现:
```python
import math
e = 1
n = 1
term = 1
while abs(term) >= 1e-6:
term = 1 / math.factorial(n)
e += term
n += 1
print(round(e, 4))
```
输出结果为:2.7183,即自然对数的底数e的近似值。
相关问题
用如下近似公式求自然对数的底数e的值,直到最后一项的绝对值小于10-6 为止(使用while循环)
根据泰勒展开公式,自然对数的底数e可以表示为以下无穷级数:
e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
因此,我们可以使用while循环来计算e的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。具体实现代码如下:
```python
e = 1.0
n = 1
term = 1.0
while abs(term) >= 1e-6:
term /= n
e += term
n += 1
print("e =", e)
```
在每次循环中,我们首先计算当前项的值(即1/n!),然后将其加到e中。接着,我们增加n的值并重新计算当前项的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。最后输出计算得到的e的值。
编写程序用如下近似公式求自然对数的底数e的值,直到多项式最后一项的绝对值小于10-6为止。
好的,这是一个比较经典的数值计算问题,可以使用泰勒级数进行求解。根据泰勒级数,自然对数的底数e可以表示为:
e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
我们可以定义一个变量s来表示当前泰勒级数的求和结果,然后不断累加每一项的值,直到最后一项的绝对值小于10^-6为止。以下是一个可能的Python实现:
```python
import math
s = 1.0 # 初始化为第一项的值
i = 1 # 记录当前项数
term = 1.0 # 记录当前项的值
while math.fabs(term) >= 1e-6:
i += 1
term /= i - 1 # 计算下一项的值
s += term # 累加到总和中
print("e的近似值为:", s)
```
在这个程序中,我们使用了math库中的fabs函数来计算绝对值,从而判断是否满足停止条件。当最后一项的绝对值小于10^-6时,程序将输出e的近似值。
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