C语言:计算e=1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!……直到最后一项的绝对值小于1E-4

在C语言中，计算e（自然对数底数，约等于2.71828）的无限序列1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... 的过程通常涉及到循环和递归。当某一项的绝对值小于预设的阈值（如1E-4），我们就可以认为序列收敛，停止计算。这里是一个简单的示例程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入math库，使用fabs()函数

double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

double calculate_e(double threshold) {
    double sum = 1.0; // 初始化sum为1
    int term = 2; // 初始化当前项为2
    while (fabs(1.0 / factorial(term)) > threshold) { // 当当前项的倒数绝对值小于threshold时停止
        sum += pow(-1, term++) / factorial(term); // 按照序列公式加到总和上
    }
    return sum;
}

int main() {
    double e_approx = calculate_e(1e-4); // 设置阈值为1E-4
    printf("Estimated value of e is approximately: %.15f\n", e_approx);
    return 0;
}

这个程序首先定义了一个计算阶乘的函数`factorial()`，然后在`calculate_e()`函数中用while循环不断迭代，并检查每一项是否满足终止条件。当满足时，程序会打印出估计的e值。