求e=1+1/1!+2/2!+…+n/n! ,输入n=10
时间: 2024-04-11 15:24:12 浏览: 18
这是一个求e的近似值的公式,其中n表示求和的项数。根据该公式,我们可以计算出e的近似值。
根据给定的n=10,我们可以按照公式进行计算:
e = 1 + 1/1! + 2/2! + ... + 10/10!
首先计算每一项的值:
1/1! = 1/1 = 1
2/2! = 2/2 = 1
3/3! = 3/6 = 0.5
4/4! = 4/24 = 0.1667
5/5! = 5/120 = 0.0417
6/6! = 6/720 = 0.0083
7/7! = 7/5040 = 0.0014
8/8! = 8/40320 = 0.0002
9/9! = 9/362880 = 0.00003
10/10! = 10/3628800 = 0.000003
将每一项的值相加得到e的近似值:
e ≈ 1 + 1 + 0.5 + 0.1667 + 0.0417 + 0.0083 + 0.0014 + 0.0002 + 0.00003 + 0.000003 ≈ 2.71828
所以,根据给定的n=10,e的近似值为2.71828。
相关问题
求e=1+1/1!+2*2!+…+n/n!,输入n=10
根据题目,可以列出如下式子:
e = 1 + 1/1! + 2/2! + 3/3! + ... + n/n!
其中,n=10,代入式子,得:
e = 1 + 1/1! + 2/2! + 3/3! + ... + 10/10!
将分子和分母分别列出来,得:
e = 1 + 1/1 + 2/2*1 + 3/3*2*1 + ... + 10/10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
化简分母,得:
e = 1 + 1/1 + 1/2 + 1/2*3 + 1/2*3*4 + ... + 1/2*3*4*...*10
用累加器变量 sum 记录每一项的和,初始值为 1,然后依次累加每一项的值,得到最终结果:
```
n = 10
sum = 1
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
sum += 1 / factorial
print(sum)
```
运行结果为:
```
e = 2.7182818011463845
```
因为 e 的近似值是 2.718281828459045,因此我们可以认为这个结果是比较接近的。
e=1+1/2!+1/3!+…+1/n!
以下是两种求e的方法:
1.使用Python语言求e的值
```python
import math
def calculate_e(n):
e = 1
for i in range(1, n+1):
e += 1 / math.factorial(i)
return e
n = 10 # n为计算的项数
print("e的值为:", calculate_e(n)) # 输出:e的值为:2.7182818011463845
```
2.使用C语言求e的值
```c
#include <stdio.h>
void main() {
int i, n;
double sum = 1, t = 1;
printf("输入n:\n");
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++) {
t = t * i;
sum = sum + 1 / t;
}
printf("e=%lf", sum);
}
```