求e=1+1/1!+2*2!+…+n/n!，输入n=10用c语言实现

时间: 2023-10-02 16:12:30 浏览: 51

c语言求1+2+...+n的解决方法

在C语言中，求1到n的和是一个常见的基础问题，通常可以通过简单的数学公式或循环结构来解决。然而，这个特定的题目增加了额外的限制，不允许使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句。这要求我们寻找创新的解决方案。一种方法是利用类的构造函数来模拟循环。我们可以创建一个名为`Temp`的类，其中包含两个静态成员变量，`N`用于计数，`Sum`用于累加。当我们创建`Temp`类型的数组时，构造函数会被调用n次，每次增加`N`并累加到`Sum`中。通过`GetSum`方法返回总和。以下是如何实现这一方法的示例代码： ```cpp class Temp { private: static int N; static int Sum; public: Temp() { ++N; Sum += N; } static void Reset() { N = 0; Sum = 0; } static int GetSum() { return Sum; } }; int Temp::N = 0; int Temp::Sum = 0; int solution1_Sum(int n) { Temp::Reset(); Temp *a = new Temp[n]; delete[] a; a = 0; return Temp::GetSum(); } ``` 另一种方法是利用递归的思想，但不能直接使用if语句。我们可以定义两个类，一个负责递归计算，另一个处理结束递归的情况。这里可以使用虚函数和继承来实现。当n不为零时，调用递归计算的函数，当n为零时，调用结束递归的函数。例如： ```cpp class A; A* Array[2]; class A { public: virtual int Sum(int n) { return 0; } }; class B : public A { public: virtual int Sum(int n) { return Array[!!n]->Sum(n - 1) + n; } }; int solution2_Sum(int n) { A a; Array[0] = &a; Array[1] = &b; int value = Array[1]->Sum(n); return value; } ``` 此外，我们还可以使用函数指针数组来选择执行哪个函数，根据n的值是0还是非0。如下所示： ```cpp typedef int (*fun)(int); int solution3_f1(int i) { return 0; } int solution3_f2(int i) { fun f[2] = {solution3_f1, solution3_f2}; return i + f[!!i](i - 1); } ``` 我们可以利用模板元编程，让编译器在编译时为我们计算序列的和。这种方法基于模板递归，直到遇到基本情况。例如： ```cpp template <int n> struct solution4_Sum { enum Value { N = solution4_Sum<n - 1>::N + n }; }; template <> struct solution4_Sum<1> { enum Value { N = 1 }; }; // 使用示例：solution4_Sum<100>::N ``` 这些方法展示了如何在限制条件下巧妙地解决问题，虽然在实际编程中不太常见，但它们锻炼了我们的思维灵活性和对编程语言特性的深入理解。

以下是实现代码： ```c #include <stdio.h> int main() { int n = 10; double e = 1.0, term = 1.0; for (int i = 1; i <= n; i++) { term *= i; e += 1.0 / term; } printf("e = %lf\n", e); return 0; } ``` 运行结果： ``` e = 2.718282 ```

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