用python解决八皇后问题

八皇后问题是一个著名的搜索问题，要求在一个 8x8 的棋盘上放置 8 个皇后，使得它们之间互不攻击。每个皇后都可以攻击同一行、同一列、同一对角线上的任意单位。

下面是一个用 Python 语言解决八皇后问题的算法：

def is_valid(board, row, col):
    # 检查同一列是否有皇后
    for i in range(row):
        if board[i][col] == 1:
            return False

    # 检查左上方是否有皇后
    i, j = row - 1, col - 1
    while i >= 0 and j >= 0:
        if board[i][j] == 1:
            return False
        i -= 1
        j -= 1

    # 检查右上方是否有皇后
    i, j = row - 1, col + 1
    while i >= 0 and j < len(board):
        if board[i][j] == 1:
            return False
        i -= 1
        j += 1

    return True

def solve(board, row):
    if row == len(board):
        # 找到了一组解
        return True

    for col in range(len(board)):
        if is_valid(board, row, col):
            # 在当前位置放置皇后
            board[row][col] = 1
            if solve(board, row + 1):
                return True
            # 回溯
            board[row][col] = 0

    return False

def n_queens(n):
    board = [[0] * n for _ in range(n)]
    if solve(board, 0):
        return board
    return []

print(n_queens(8))

算法的基本思路是使用回溯法，从第一行开始依次尝试每一列是否可以放置皇后。如果当前位置可以放置皇后，就继续尝试下一行；如果不行，就回溯到上一行，换一列重新