实现 PrimeList()函数，输出小于整数N的所有素数，以空格分割。

实现 `PrimeList()` 函数，通常会采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找出小于给定整数 N 的所有素数。这个算法通过标记每个合数的倍数，然后逐步找出未被标记的数即为素数。以下是 Python 中的一个示例实现：

def PrimeList(N):
    primes = [True] * (N + 1)  # 初始化所有数为素数
    primes[0], primes[1] = False, False  # 0 和 1 不是素数

    for i in range(2, int(N**0.5) + 1):  # 只需检查到 sqrt(N)
        if primes[i]:  # 如果 i 是素数
            for j in range(i*i, N+1, i):  # 标记 i 的倍数为合数
                primes[j] = False

    # 输出素数列表
    prime_str = ' '.join(str(p) for p in range(N+1) if primes[p])
    return prime_str

# 示例
print(PrimeList(20))  # 输出: "2 3 5 7 11 13 17 19"

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质数列表，也称为素数生成器，是指列出所有小于给定正整数N的质数。质数是只有两个正因子（1和本身）的自然数。为了实现这个功能，可以编写一个名为PrimeList()的函数，通常我们会利用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）这种高效的算法。以下是Python的一个简单示例：

def PrimeList(N):
    primes = [True] * (N + 1)  # 初始化一个布尔数组，假设所有数字都是质数
    primes[0], primes[1] = False, False  # 0和1不是质数

    p = 2
    while p * p <= N:
        if primes[p]:
            for i in range(p * p, N + 1, p):
                primes[i] = False
        p += 1
    
    prime_numbers = [str(i) for i in range(2, N+1) if primes[i]]
    return ' '.join(prime_numbers)

# 使用示例
print(PrimeList(50))  # 输出 "2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47"

实现PrimeList()函数，输出小于整数N的所有素数，以空格分割

实现 PrimeList 函数，可以采用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），这是一种经典算法，用于查找所有小于给定数值 N 的素数。以下是 Python 语言的一个示例实现：

def PrimeList(N):
    primes = [True] * (N + 1)  # 初始化一个布尔数组，假定所有数字都是质数
    primes[0], primes[1] = False, False  # 0和1不是质数

    # 遍历从2到 sqrt(N)，如果primes[i]为真，则i是质数，将它的倍数标记为非质数
    for i in range(2, int(N**0.5) + 1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, N+1, i):  # 跳过已知非质数
                primes[j] = False

    # 输出所有小于N的质数，用空格隔开
    prime_list = ' '.join(str(p) for p in range(N+1) if primes[p])
    return prime_list

# 示例
print(PrimeList(20))  # 输出 "2 3 5 7 11 13 17 19"