输出 2~n之间所有素数,并求和,n由键盘输入。素数是只能被1和自身整除的整数。要求编写函数判断自然数x是否为素数,函数原型为:
时间: 2023-05-31 07:18:34 浏览: 147
### 回答1:
def is_prime(x):
# 判断x是否为素数,是则返回True,否则返回False
pass
# 主程序
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
prime_list = [] # 存储素数的列表
sum = 0 # 素数的和
for i in range(2, n+1):
if is_prime(i):
prime_list.append(i)
sum += i
print("2~{}之间的素数为:{}".format(n, prime_list))
print("素数的和为:{}".format(sum))
### 回答2:
要解决这个问题,首先需要编写一个函数来判断自然数是否为素数。这个函数需要通过遍历自然数n的所有可能因子,来确定n是否为素数。如果n不能被任何可能因子整除,那么n就是素数。
下面是判断素数的函数:
```C++
bool isPrime(int n) {
if(n <= 1) {
return false;
}
for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if(n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
```
接下来,使用这个函数来输出2到n之间的所有素数,并求和。可以通过遍历2~n之间的所有自然数x,调用isPrime()函数来检查x是否为素数。如果x是素数,就输出它,并将它加入累加器中,最终输出累加器的值即为2~n之间的素数和。
下面是实现这个过程的代码:
```C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if(n <= 1) {
return false;
}
for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if(n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int n;
cout << "请输入一个自然数n:";
cin >> n;
int sum = 0;
cout << "2~" << n << "之间的素数有:";
for(int i = 2; i <= n; i++) {
if(isPrime(i)) {
cout << i << " ";
sum += i;
}
}
cout << endl << "2~" << n << "之间的素数和为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
注意到在isPrime()函数中,遍历因子时只需要遍历到sqrt(n)即可,因为如果n有一个因子大于sqrt(n),那么必定有一个小于sqrt(n)的因子,所以只需要检查小于等于sqrt(n)的因子即可。
### 回答3:
素数是大学数学的一个非常重要的概念,指只能被1和自身整除的正整数,比如2、3、5、7、11等。要输出2~n之间的所有素数,并求和,需要编写一个判断素数的函数,并对2~n之间的所有数逐一判断。
首先,根据题目要求编写一个判断素数的函数,函数原型为:
```
bool isPrime(int x);
```
该函数接受一个自然数x作为参数,返回值为bool类型,表示x是否是素数。
我们可以采用试除法来判断一个数是否是素数。即从2开始逐一尝试将x除以每个比x小的自然数,如果能整除则说明x不是素数。代码如下:
```
bool isPrime(int x) {
if (x <= 1) return false; // 1不是素数
for (int i = 2; i < x; i++) {
if (x % i == 0) return false; // 能被整除,不是素数
}
return true;
}
```
接下来,我们可以在主函数中读取n的值并逐一判断2~n之间的数是否为素数,再求和。代码如下:
```
#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int x);
int main() {
int n, sum = 0;
cout << "请输入n的值:";
cin >> n;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime(i)) {
cout << i << " ";
sum += i;
}
}
cout << endl << "素数的和为:" << sum << endl;
return 0;
}
bool isPrime(int x) {
if (x <= 1) return false;
for (int i = 2; i < x; i++) {
if (x % i == 0) return false;
}
return true;
}
```
这样,程序就可以正确输出2~n之间的所有素数,并求和了。