编写程序，输出一个整数的全部素数因子。要求判断是否为素数，素数的判断用函数prime()函数。如整数120的素数因子为2、2、2、3、5。（要求写出关键代码的注释）

### 回答1：
以下是Python实现的代码：

def prime(n):
    """
    判断一个数是否为素数
    """
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def prime_factors(n):
    """
    输出一个整数的全部素数因子
    """
    factors = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0 and prime(i): # 判断i是否为素数，是则添加到factors列表中
            factors.append(i)
            n //= i # 将n除以i，继续判断是否存在其他素数因子
        else:
            i += 1
    return factors

n = int(input("请输入一个整数："))
factors = prime_factors(n)
print("{}的素数因子为：{}".format(n, factors))

代码思路：

1. 定义一个判断素数的函数prime()，用于判断一个数是否为素数；
2. 定义一个函数prime_factors()，用于输出一个整数的全部素数因子；
3. 初始化一个空列表factors，用于存放素数因子；
4. 从2开始遍历到n，如果i是n的因子且i是素数，则将i添加到factors列表中，同时将n除以i；
5. 如果i不是n的因子或者i不是素数，则将i加1，继续进行判断；
6. 最后输出factors列表中的所有元素，即为n的素数因子。

例如，当输入120时，程序会输出：

请输入一个整数：120
120的素数因子为：[2, 2, 2, 3, 5]

### 回答2：
下面是一个输出整数全部素数因子的程序示例：

# 定义一个函数用于判断一个数是否为素数
def prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 定义一个函数用于输出一个整数的全部素数因子
def factors(num):
    factors_list = []  # 用于存储素数因子的列表
    i = 2
    while i <= num:
        if num % i == 0:
            if prime(i):
                factors_list.append(i)  # 将素数因子添加到列表中
                num = num / i  # 更新num的值，继续寻找下一个因子
                continue
        i += 1
    return factors_list

# 输入一个整数
num = int(input("请输入一个整数："))

# 调用函数输出全部素数因子
result = factors(num)

# 输出结果
print("整数", num, "的全部素数因子为", end=" ")
for factor in result:
    print(factor, end=" ")

代码分析：
1. 首先定义了一个函数`prime()`，用来判断一个数是否为素数。如果一个数小于2，则不是素数，直接返回`False`。使用一个循环从2开始遍历到该数的平方根（使用`int(num ** 0.5)`向下取整），如果该数能被任何小于等于平方根的数整除，则不是素数，返回`False`，否则返回`True`。
2. 然后定义了一个函数`factors()`，用来输出一个整数的全部素数因子。先定义一个空列表`factors_list`用于存储素数因子。从2开始遍历到该数，如果该数能被整除且能够被`prime()`函数判断为素数，则将其添加到`factors_list`中，并更新`num`的值为`num / i`，继续寻找下一个素数因子。最后返回`factors_list`。
3. 用户输入一个整数，调用`factors()`函数将该整数的全部素数因子保存到`result`变量中。
4. 最后通过循环遍历输出`result`中的素数因子。

### 回答3：
以下是满足要求的程序代码：

# 定义一个判断素数的函数
def prime(n):
    if n < 2:  # 小于2的数都不是素数
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:  # 能整除则不是素数
            return False
    return True

# 定义函数，输出一个整数的全部素数因子
def prime_factors(n):
    factors = []  # 用来存储素数因子
    for i in range(2, n+1):
        if n % i == 0 and prime(i):  # 能整除且因子是素数
            factors.append(i)
            n = n // i  # 更新n的值
            while n % i == 0:  # 处理重复的因子
                factors.append(i)
                n = n // i
        if n == 1:  # 当n为1时表示已经找到全部素数因子
            break
    return factors

# 获取输入的整数
num = int(input("请输入一个整数："))

# 调用函数并输出结果
factors = prime_factors(num)
print("整数{}的素数因子为：{}".format(num, factors))

运行程序时，会提示用户输入一个整数，然后调用`prime_factors`函数获取这个整数的所有素数因子，并将结果打印输出。