输入一个整数n（2≤n≤10000)，输出它的所有的素数因子。用函数 int prime(int num)来判断整数num是否为素数。

要实现这个功能，首先需要编写一个名为`prime`的函数来检查一个整数是否为素数。然后我们可以创建另一个函数`factorize`来找到输入整数的所有素数因子。

// 定义 prime 函数，用于判断整数 num 是否为素数
bool prime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

// 定义 factorize 函数，找出整数 n 的所有素数因子
vector<int> primeFactors(int n) {
    vector<int> factors;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 遍历到 sqrt(n)
        while (n % i == 0 && prime(i)) { // 如果 i 是素数，并且 n 可以被 i 整除
            factors.push_back(i);
            n /= i; // 更新 n 为 n / i
        }
    }

    // 检查 n 是否大于 1 并且是质数
    if (n > 1 && prime(n))
        factors.push_back(n);

    return factors;
}

这个算法的基本思想是从 2 开始遍历到 `sqrt(n)`，如果发现某个数可以整除 `n` 并且它是素数，就将其添加到因子列表中，并将 `n` 更新为 `n` 除以该因子的结果。最后，如果 `n` 还大于 1 而且是素数，也把它添加到因子列表。