编写一个函数，输出一个整数的全部素数因子。例如，m=120时，因子为2、3、5

### 回答1：
以下是Python代码实现：

def prime_factors(n):
    i = 2
    factors = []
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

m = 120
print(prime_factors(m))

输出结果为：[2, 2, 2, 3, 5]，因为120的素数因子为2、2、2、3、5。

### 回答2：
翻译题目：

写一个函数，给定一个整数m，输出m的所有素数因子。例如m=120，输出2、3、5。

解题思路：

首先，通过观察素数的特性，我们只需要对m不断地进行除法运算，将其分解为若干个质因数的积即可。具体来说，我们可以用一个循环来实现这个过程：从2开始，循环除以i，如果能够整除，则i是m的一个质因子，将其加入到一个列表中，然后不断继续除以i，直到m不能再被i整除为止，然后i加1，继续循环。

为了提高效率，我们需要在循环中加入优化。例如，当i不能整除m时，我们可以跳过一些i的值，直接从i+1开始循环；再例如，当i大于m的平方根时，就不需要再继续循环了，因为在这之后的数肯定不是m的因子了。

最后，我们可以在循环结束后将得到的质因子列表进行输出。

代码实现：

下面是用Python实现的代码：

def prime_factorization(m):
    res = []
    i = 2
    while i <= m:
        if m % i == 0:
            res.append(i)
            m //= i
        else:
            i += 1
    return res

考虑到一些极端情况，比如输入为1，负数或者0，我们可以在函数开始添加一些防御式代码：

def prime_factorization(m):
    if m <= 0:
        return []
    res = []
    i = 2
    while i <= m:
        if m % i == 0:
            res.append(i)
            m //= i
        else:
            i += 1
        if i > int(m ** 0.5):
            if m > 1:
                res.append(m)
            break
    return res

至此，我们已经完成了这个函数的设计与实现。

### 回答3：
要编写一个函数来输出一个整数的所有素数因子，我们首先需要了解什么是素数因子。素数因子是指一个整数的所有因子中，所有质因子的集合。质因子指只能被1和它本身整除的整数，也就是素数。因此，素数因子就是所有质因子的乘积。

我们可以从2开始，依次往上去试除给定的整数m，如果它被当前试除的数整除了，则把这个数作为一个质因数，然后将m除以这个数，再从2开始继续试除。按照这个方法一直试除到m小于或等于1为止。

代码如下：

def prime_factors(m):
    i = 2
    factors = []
    while i * i <= m: #取i的范围，这个范围是sqrt(m)，如果大于sqrt(m)的因子存在，再除以已有的因子结果必然小于sqrt(m)的因子
        if m % i:
            i += 1
        else:
            m //= i
            factors.append(i)
    if m > 1:
        factors.append(m)
    return factors

这个函数基本思路就是先从小到大开始试除，如果发现一个质数是整数的因子，就把它存到一个列表中。因为质因数是不能重复的，所以如果当前试除的质数不能被整数整除，就增加逐次试除的值i以找到一个更大的质数，如果当前试除的质数能被整数整除，则不断将这个质因数添加到因数列表中，同时将整数m除以这个质数继续检查余数，直到整数m减少为1，即检查完整个因数列表。

举个例子，我们让m=120，函数输出的结果为[2, 2, 2, 3, 5]。这是因为2是120的质因子，120除以2得60，60也能被2整除，再除以2得30，30仍然能被2整除，继续除以2得15，此时15不能被2整除，而能被3整除，因此将3加入因子列表，此时m=5，m为质数，直接将5加入因子列表，最终结果为[2, 2, 2, 3, 5]。