试求下列函数的部分分式的展开式，写出程序语句和部分分式的结果Ｆ＝(s∧4＋11s∧3＋39s∧2＋52s＋26)÷(s∧4＋10s∧3＋35s∧2＋50s＋24)

要求解两个多项式的商的部分分式展开，可以使用Matlab中的"residue"函数，该函数基于RationalFunction工具箱。但是，直接调用此函数可能无法得到部分分式形式，因为它们通常是手动构造的，涉及到除法的分解和因子检测。不过，我们可以编写一个自定义函数，利用符号计算或数值方法来尝试简化。

这是一个简单的例子，展示了如何分解多项式并找到可能的因子：

% 定义多项式
numerator = [26, 52, 39, 11, 1];
denominator = [24, 50, 35, 10, 1];

% 找到最大公约数（GCD），用于消除公共因子
gcd_num = gcd(numerator);
gcd_den = gcd(denominator);

% 归一化系数
numerator = numerator / gcd_num;
denominator = denominator / gcd_den;

% 使用MATLAB内置的polyFactors函数寻找因子
factor_list_num = polyFactors(numerator);
factor_list_den = polyFactors(denominator);

% 构造部分分式
partial_fractions = cell(length(factor_list_num), 1);
for i = 1:length(factor_list_num)
    % 检查分子和分母是否共享因子
    common_factors = intersect(factor_list_num{i}, factor_list_den);
    
    if ~isempty(common_factors)
        % 构建部分分式项
        num_ratio = numerator / (common_factors*ones(1, degree(denominator)));
        den_ratio = denominator / (common_factors.^degree(denominator));
        partial_fractions{i} = @(s) num_ratio ./ s .^ den_ratio;
    end
end

% 显示部分分式结果
disp("部分分式展开式:");
disp(partial_fractions);

请注意，这个过程可能不完美，特别是如果原始多项式没有显而易见的简单因子。在这种情况下，你可以考虑手动分解或者尝试更复杂的算法，如使用符号计算包（如Symbolic Math Toolbox）进行符号运算。