如何使用scikit-learn库实现多元线性回归，并通过非线性变换提升模型性能？

在使用scikit-learn实现多元线性回归时，你可以通过引入多项式特征来实现非线性变换，从而增强模型对数据复杂关系的捕捉能力。首先，你需要安装并导入scikit-learn库中的相关模块。接着，使用PolynomialFeatures类来创建新的特征集，这些特征集将包含原始特征的多项式组合。然后，利用这些新的特征集来训练你的线性回归模型。

参考资源链接：[Python实现线性回归：从基础到高级](https://wenku.csdn.net/doc/6451cee9ea0840391e73867e?spm=1055.2569.3001.10343)

具体操作步骤如下：

1. 导入必要的模块，包括scikit-learn中的LinearRegression、PolynomialFeatures和train_test_split等。
2. 加载你的数据集，并将数据分为特征和目标变量。
3. 使用PolynomialFeatures类创建多项式特征。你可以通过设置degree参数来定义多项式的阶数。
4. 将原始数据集以及通过PolynomialFeatures生成的数据集分为训练集和测试集。
5. 使用LinearRegression类创建线性回归模型，并用训练集数据训练模型。
6. 使用测试集数据评估模型性能，比如计算R²分数和均方误差（MSE）。
7. 如果需要，调整模型参数或多项式特征的阶数以优化模型性能。

示例代码如下（步骤、代码、mermaid流程图、扩展内容，此处略）：

通过上述步骤，你不仅实现了多元线性回归，还通过非线性变换增强了模型的表达能力。最后，使用scikit-learn的其他工具如cross-validation可以进一步验证模型的稳健性。建议在完成本教程后，深入学习《Python实现线性回归：从基础到高级》中的相关内容，以便全面掌握线性回归的进阶技术。

参考资源链接：[Python实现线性回归：从基础到高级](https://wenku.csdn.net/doc/6451cee9ea0840391e73867e?spm=1055.2569.3001.10343)