序贯蒙特卡洛python

序贯蒙特卡洛方法（Sequential Monte Carlo, SMC）是一种用于概率推断的方法，它通过逐步更新粒子集合来逼近目标分布。在Python中，可以使用一些库来实现序贯蒙特卡洛方法，例如`pymc3`和`pyro`。

以下是使用`pymc3`库实现序贯蒙特卡洛方法的示例代码：

import pymc3 as pm
import numpy as np

# 定义目标分布
def target_distribution(x):
    return np.exp(-x**2) + np.exp(-(x-3)**2/10)

# 定义序贯蒙特卡洛方法
def sequential_monte_carlo(n_particles, n_steps):
    with pm.Model() as model:
        # 定义粒子集合
        particles = pm.Normal('particles', mu=0, sd=1, shape=n_particles)
        
        # 定义目标分布的似然函数
        likelihood = pm.DensityDist('likelihood', target_distribution, observed=particles)
        
        # 逐步更新粒子集合
        trace = pm.sample(n_steps, tune=n_steps, chains=1)
    
    return trace['particles']
# 运行序贯蒙特卡洛方法
n_particles = 1000
n_steps = 1000
trace = sequential_monte_carlo(n_particles, n_steps)

# 输出结果
print("Mean of particles: ", np.mean(trace))
print("Standard deviation of particles: ", np.std(trace))

这段代码首先定义了目标分布`target_distribution`，然后使用`pymc3`库定义了一个模型，其中粒子集合的分布为正态分布，似然函数为目标分布的概率密度函数。接下来，使用`pm.sample`函数运行序贯蒙特卡洛方法，并获取粒子集合的轨迹。最后，输出粒子集合的均值和标准差作为结果。