蒙特卡洛 python

蒙特卡洛方法是一种通过随机抽样来解决问题的数值计算方法，它可以用于估计数学问题的概率或数值结果。在 Python 中，我们可以使用随机数生成器来实现蒙特卡洛模拟。

下面是一个使用蒙特卡洛方法估计圆周率π的示例代码：

import random

def estimate_pi(num_points):
    points_inside_circle = 0
    points_total = 0

    for _ in range(num_points):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2

        if distance <= 1:
            points_inside_circle += 1
        points_total += 1

    pi_estimate = 4 * points_inside_circle / points_total
    return pi_estimate

num_points = 1000000
pi = estimate_pi(num_points)
print("Estimated value of pi:", pi)

在这个示例中，我们生成了大量的随机点，并检查每个点是否在单位圆内（通过计算点到原点的距离）。然后，通过统计在圆内的点和总点数的比例，可以估计出圆的面积。由于单位圆的面积为π，我们可以乘以4得到π的估计值。

注意，由于蒙特卡洛方法是基于随机抽样的，所以结果并不是精确的，而是一个近似值。为了获得更准确的估计，可以增加生成点的数量（`num_points`）。